人教版八年级初二数学下册(第18.2.1课时)平行四边形《平行线的判定1》PPT教学课件

主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章01节平行四边形平行线的判定（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.平行四边形判定方法及应用。2.综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。重点AKEY02平行四边形判定方法及应用。难点DIFFICULTY03综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。学习目标01平行四边形知识点回顾01两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABＤＣ∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形概念：几何描述：性质：平行四边形对边相等平行四边形对角线互相平分平行四边形对角相等平行四边形判定01ABＤＣ平行四边形的性质：平行四边形对边相等平行四边形对角线互相平分根据逆命题内容，尝试依次画出四边形，它们是平行四边形吗？平行四边形对角相等平行四边形性质的逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。探索与证明01两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形ABＤＣ1234证明：连接AC∵　AB=CD，BC=DA，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SSS）．∴　∠1=∠3，∠2=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴　四边形ABCD是平行四边形．探索与证明01两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形ABＤＣ证明：∵　四边形ABCD∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴　AD∥BC，AB∥DC∴　四边形ABCD是平行四边形．探索与证明01对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AO=OC,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形ABＤＣ1234O证明：∵　AO=OC，∠AOD=∠COB，DO=BO，∴　△AOD≌△COB（SAS）．∴　∠1=∠3∴　AD∥BC同理△AOB≌△COD（SAS）．∴∠2=∠4．∴　AB∥DC∴　四边形ABCD是平行四边形．小结01文字语言图形语言几何语言定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形判定方法2两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形判定方法3对角线互相平分的四边形是平行四边形∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形ABCDABCDABCDOABCD重点02练一练021．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形【答案】A【详解】解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．故选：A．2．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．，B．，C．，D．，【答案】C【详解】A、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵∠DAB=∠BCD∴∠BAD+∠ABC=∠ADC+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、∠DAB=∠BCD，AB=CD不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，OA=OC，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OB=OC，∴四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．练一练02练一练023．已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明：四边形AECF是平行四边形。【详解】四边形ABCD为平行四边形OA=OC,OB=ODBE＝DFOE=OF四边形AECF是平行四边形.练一练024．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE=CF．练一练024．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形．【详解】（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．练一练025．如图，已知四边形AECF是平行四边形，，分别在，的延长线上，连接，，且.求证：（1）≌；（2）四边形是平行四边形.【详解】证明：（1）∵四边形AECF是平行四边形∴，，∵,∴∵∴≌（AAS）；练一练025．如图，已知四边形AECF是平行四边形，，分别在，的延长线上，连接，，且.求证：（1）≌；（2）四边形是平行四边形.【详解】（2）由（1）知≌可得：，∵∴AF=DF=CE+BE即∴四边形是平行四边形．PART03课后回顾平行四边形的判定方法01平行四边形判定证明02利用平行四边形的性质和判定解决实际问题03主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章01节平行四边形谢谢同学倾听（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）