人教版八年级初二数学下册(第18.2.3课时)平行四边形《平行线的判定3》PPT教学课件

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主讲人:XXX人教版数学八年级下册第十八章03节平行四边形平行线的判定(DETERMINATIONOFPARALLELLINES)目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.理解三角形中位线的概念。2.能利用三角形中位线定理解决实际问题。重点AKEY02理解三角形中位线的概念。难点DIFFICULTY03能利用三角形中位线定理解决实际问题。学习目标01三角形中位线01连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE问题1:你能根据三角形中位线概念,画出中位线吗?F问题2:三角形中位线和中线的区别?线段的端点不同。①中位线是三角形两边中点的连线。②中线是顶点与对边中点的连线。三角形中位线01连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题3:如右图,DE与BC存在什么样的关系呢?DE与BC,DE与BC呢?ABCDEF通过测量可得:DE=BC,DE∥BC问题4:尝试用文字总结问题3中的猜想?三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。三角形中位线01问题5:如右图,在∆ABC中,D,E是AB与AC边中点,求证:DE=BC,DE∥BCABCDEF延长DE到F,使EF=DE,连接AF、CF、DC∵AE=EC,DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形.∴四边形BCFD是平行四边形.∴CFAD而AD=BD∴CFBD∴DFBC又DE=BF//////∴DE=BC,DE∥BC重点02练一练021.如图,EF为△ABC的中位线,若AB=6,则EF的长为(  )A.2B.3C.4D.5【答案】B【详解】∵EF为△ABC的中位线,若AB=6,∴EF=AB=3,故选B.2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为()A.15mB.25mC.30mD.20m练一练02练一练023.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是(  )A.8B.10C.12D.14【答案】C【详解】解:∵点D、E分别是边AB,BC的中点,∴DE是三角形BC的中位线,AB=2BD,BC=2BE,∴DE∥BC且DE=BC又∵AB=2BD,BC=2BE,∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE),即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍,∵△DBE的周长是6,∴△ABC的周长是:6×2=12.故选C.练一练024.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、BC的中点,EF⊥AC,垂足F;1)求证:AD=DE;2)求证:DE⊥EF.【详解】证明:(1)∵D、E分别是AB、BC的中点,∴AD=AB,DE=AC,∵AB=AC,∴AD=DE;(2)∵D、E分别是AB、BC的中点,∴DE∥AC,∵EF⊥AC,∴DE⊥EF.练一练02∵CD=CA,CF平分∠ACB,∴FA=FD(三线合一),∵FA=FD,AE=EB,∴EF=BD.5.如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD练一练026.已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,且EF∥DC.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若EF=2cm,求AB的长.【详解】(1)证明:如图,∵D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,∴ED是Rt△ABC的中位线,∴ED∥FC.又EF∥DC,∴四边形CDEF是平行四边形;练一练026.已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,且EF∥DC.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若EF=2cm,求AB的长.【详解】(2)∵四边形CDEF是平行四边形∴DC=EF=2cm.∵点D是Rt△ABC斜边AB的中点,∴DC=AB,∴AB=2DC=4cm.PART03课后回顾理解三角形中位线的概念01三角形中位线与中线的区别02利用三角形中位线解决实际问题03主讲人:XXX人教版数学八年级下册第十八章03节平行四边形谢谢同学倾听(DETERMINATIONOFPARALLELLINES)

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