人教版八年级初二数学下册(第18.2.2课时)平行四边形《平行线的判定2》PPT教学课件

主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章02节平行四边形平行线的判定（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.平行四边形判定方法及应用。2.综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。重点AKEY02平行四边形判定方法及应用。难点DIFFICULTY03综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。学习目标01平行四边形判定知识点回顾01ABＤＣ平行四边形的判定：若这个四边形的对边相等，则这个四边形是平行四边形。若这个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。若这个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。如图，∵AD=BC,AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形如图，∵∠A=∠C,∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形连接AC、BD，交点O,∵AO=OC,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形O探索与证明01若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明)，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,____?_____求证：四边形ABCD是平行四边形ABＤＣ1234连接AC∵　AB=CD，AD=BC，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SSS）．∴　∠1=∠3，∠2=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴　四边形ABCD是平行四边形．条件一：AB=CD探索与证明01若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明)，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,____?_____求证：四边形ABCD是平行四边形连接AC∵AD∥BC∴∠1=∠3∵AD=BC，∠1=∠3，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SAS）．∴　∠2=∠4．∴　AB∥DC而AD∥BC∴　四边形ABCD是平行四边形．条件二：AD∥BC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABＤＣ1234若条件为：AB∥CD，四边形ABCD是平行四边形吗？重点02练一练02四边形ABCD中，AD=BC,AB∥CD，小明同学认为四边形ABCD是平行四边形？你认同吗？为什么？小明的答案如下：①连接AC∵AB∥DC∴∠2=∠4②∵BC=DA，AC=CA，∠2=∠4③∴△ABC≌△CDA（SSA）．④∴∠1=∠3．⑤∴AD∥BC而AB∥DC⑥∴四边形ABCD是平行四边形．ABＤＣ1234回顾两个三角形全等证明（SSA）02如图,△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他们全等吗？BACDBAD练一练021.如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，EB//FD又∵EB=AB，FD=CD∴EB=FD∴四边形EBFD是平行四边形．练一练022．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　A．∥BC，∥CDB．∥CD，=CDC．∥BC,=CDD．=CD，∥BC【答案】C【详解】A、由∥BC，∥CD可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；B、由∥CD，=CD可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；C、由∥BC,=CD不能判断四边形ABCD是平行四边形,有可能是等腰梯形；故本选项符合题意；D、由=CD，∥BC可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意，故选C．练一练023．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是()A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相等【答案】D【详解】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、两组对角分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故B不符合题意；C、对角线互相平分，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故D符合题意.故选D.练一练024．如图，点E、F在▱ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件_____．（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）．【答案】DF＝BE【详解】解：需要添加的条件可以是：DF=BE．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD，∴∠CBE=∠ADF，在△ADF与△BCE中，BE＝DF∠CBE＝∠ADFBC＝AD，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴CE=AF，同理，△ABE≌△CDF，∴CF=AE，∴四边形AECF是平行四边形．练一练025．如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，又∵AE＝CF，∴BE＝DF，∴BE∥DF且BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．练一练025．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝AD，FC＝BC，∴AE∥FC，AE＝FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED＝BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四边形．PART03课后回顾平行四边形的判定方法01平行四边形判定证明02利用平行四边形的性质和判定解决实际问题03主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章02节平行四边形谢谢同学倾听（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）