人教版八年级初二数学下册(第18.1.2课时)平行线的性质《对角线的关系》PPT教学课件

主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章02节平行四边形平行线的性质（对角线的关系）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.探索并证明平行四边形对角线之间的关系。2.利用平行四边形的性质解决实际问题。重点AKEY02探索并证明平行四边形对角线之间的关系。难点DIFFICULTY03利用平行四边形的性质解决实际问题。01学习目标LEARNINGOBJECTIVES两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABＤＣ∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形概念：几何描述：性质：平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形知识点回顾01上节课我们通过证明验证了平行四边形对边、对角相等，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?在▱ABC中,AO=OC,BO=DOABＤＣO在纸上任意画一个平行四边形，画出对角线，通过测量，你觉得平行四边形对角线之间有什么关系吗？探索与思考01ABＤＣ已知▱ABCD，求证：AO=OC,BO=DO.1234证明：连接AC，BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∴∠1=∠3，∠2=∠4在∆AOD和∆COB中∠1=∠3AD=BC∆AOD≌∆COBAO=OC,BO=DO∠2=∠4平行四边形对角线互相平分O证明01ABＤＣO观察下图，你能说出下图中有几对全等三角形吗？你觉得它们之间有什么关系吗？△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDAS△ABO=S△CDO，S△AOD=S△COB，S△ABD=S△CDB，S△ABC=S△CDA想一想，在▱ABCD中，被对角线分成的四个部分面积关系？探索与思考01证明01ABＤＣO证明：过点B做AC边垂线，交AC与点E∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC而S△ABO=AOBES△COB=OCBE∴S△ABO=S△COB同理S△AOD=S△COD则S△ABO=S△COB=S△AOD=S△COD=S▱ABCDE02重点LEARNINGOBJECTIVES1．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．46【答案】C【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5.∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=235=18.﹣∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36.故选C.练一练022．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．【答案】14【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为14．练一练023．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．【答案】2【详解】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2.故答案为2.练一练024．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，则BC＝__________cm．【答案】【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，OA=6∴ADBC,OAOC=6.∴.∴在中，故答案为：练一练02练一练025．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．PART03课后回顾平行四边形对角线互相平分01平行四边形对角线将其分为4个面积相等的三角形02利用平行四边形的性质解决实际问题03主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十八章02节平行四边形谢谢倾听（对角线的关系）