人教版初三数学九年级上册(第24.4 课时)《弧长和扇形的面积》PPT教学课件

老师：XXX时间：2020.4专题24.4弧长和扇形的面积人教版数学（初中）（九年级上）第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言学习目标1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。重点难点重点：弧长及扇形面积计算公式。难点：运用公式解决实际问题。（1）半径为r的圆,周长是多少？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°的圆心角所对的弧？oBAn°rC=2πr360°×1°==×n=×nr（弧长的取值由圆心角大小和半径的取值有关）思考制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解题思路】展直长度L=AC+BD+弧AB，已知圆心角和半径即可以求出弧AB的长。弧长公式的应用概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。oBAoBAn°rO’B’A’针对这两个扇形，尝试猜想它的面积和什么有关？扇形的有关概念（1）半径为r的圆,面积是多少？（3）1°圆心角所对的扇形的面积？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？（4）n°的圆心角所对的扇形的面积？oBAn°rS=π360°S扇形×1°=S扇形×n=×n（扇形的面积由圆心角大小和半径的取值有关）思考比较扇形面积公式和弧长公式，你有什么发现？S扇形=（）r=r（扇形的面积与扇形的弧长和半径有关）用弧长表示扇形面积如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积？（结果保留小数点后两位）【解题思路】S水=S扇形-S三角形ABCD解：如图，连接OA，OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C，连接AC.∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC，∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°,∠AOB=120°有水部分的面积S=S扇形OAB-S△OAB=×0.62-AB·OD=0.12π-×0.6×0.3≈0.22(m2).练一练圆锥概念：由一个底面和一个侧面围成的几何体。母线概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线问题：1.尝试用废纸制作一个圆锥。2.圆锥的侧面展开图是什么图形？3.底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗？4.如何计算圆锥的侧面积？4.如何计算圆锥的全面积？扇形S扇形==l扇形的弧长与底面圆的周长相等，即扇形的弧长2πr。S圆锥=S扇形（侧）+S圆（底）=l+圆锥的相关知识蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142，结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2为1.8m;上部圆锥的高h1=3.2－1.8=1.4m;圆柱底面圆半径r=≈1.954(m)S圆柱的侧面积=2πrh2=2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线l=≈2.404(m)侧面展开积扇形的弧长为:2π×1.954≈12.28(m)S扇形=l=3.142×2.404×1.954≈14.76(m2)S=20×(S圆柱的侧面积+S扇形)≈728(m2)答：略练一练1．（2018·辽宁中考真题）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（　　）A.B.C.πD.2π【详解】∵∠BCD=30°，∴∠BOD=60°，∵AB是⊙O的直径，CD是弦，OA=2，∴阴影部分的面积是：，故选B．随堂测试2．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(　　)A．5B．10C．5πD．10π【详解】半径为15cm，圆心角为120°的扇形的弧长是=10π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π.设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=10π，解得：r=5，这个圆锥的底面半径为5.故选择A.随堂测试3．如图是底面半径为3cm，母线为6cm的圆锥，则它侧面展开图的圆心角等于（）A．60°B．90°C．150°D．180°【详解】∵底面半径为3cm所以圆锥的底面周长为6πcm；设圆心角的度数是n度．则，解得：n=180．故选：D．随堂测试4．（2019·平潭县新世纪学校初三月考）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8B．4C．4D．8【详解】解：圆锥的侧面积=π×2×4=8π．故选：D．随堂测试老师：XXX时间：2020.4感谢各位的仔细聆听人教版数学（初中）（九年级上）第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText