人教版初三数学九年级上册《用频率估计概率》(第25.3课时))PPT教学课件

老师：XXX时间：2020.425.3用频率估计概率人教版数学九年级上册第二十五章概率初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchTextYOURLOGO前言学习目标1.知道大量重复试验时，频率与概率的关系。2.会用频率估计概率。重点难点重点：理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率。难点：用频率估计概率的思想方法解决实际问题。把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表。抛掷次数n50100150200250mP(A)抛掷次数n300350400450500mP(A)备注：m表示正面向上的频数，硬币正面向上记为事件A。你能将上面表格中的数据在坐标轴上表示出来吗？根据试验数据，“正面向上”的频率有什么规律吗？“正面向上”的频率在0.5附近摆波动。情景引入随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性。在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。(注意：当抛掷次数越来越大时，正面向上概率越来越稳定于0.5，并不是说投掷2n次一定恰好有n次正面向上)思考实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大.小结下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：1.计算投中频率（结果保留小数点后两位）；2.这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？投篮次数n50100150200250300500投中次数m2860781041231522510.560.600.520.520.490.510.50解：投中频率在0.5左右摆动，而且随着投篮次数的增加，这种规律越加明显，所以估计投中的概率为0.5。练一练某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率，幼树移植后成活或不成活两种结果的可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.解：在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定.于是就可以把频率作为成活率的估计值.情景引入移植总数n成活数m1080.80050472702350.870400369750662150013350.89035003203700063350.9059000807314000126280.902下面是一张模拟统计表，请补全表中空缺，并完成填空随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越___________,当移植总数是14000时，成活的频率是_________，于是可以估计幼树移植成活的概率是__________.0.902稳定0.9020.940.9230.8830.9150.897情景引入某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？分析：1.利润=产品重量×完好率×(定价-实际成本)2.柑橘在产品运输、存储途中会有破损，公司必须将破损带来的损失折算到没有破损柑橘的定价中，才能保证实际获得的利润。情景引入柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54下面是一张随机抽取抽样调查表，请补全表中空缺。随着柑橘质量的增加，柑橘损坏率越来越稳定,柑橘总质量为500kg时损坏概率为_________，于是可以估计柑橘损耗概率为__________（保留1位小数），由此可知完好概率为___________.0.1030.10.90.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103情景引入解：设每千克柑橘的售价为x元，则（x-）×9000=5000解得，x≈2.8答：当每千克售价为2.8元时可获利5000元情景引入1.下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率20％62％45％51％49.4％49.7％50.1％480%500650.1%49.9%499350%课堂测试2.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．【答案】【详解】解：黑球个数为：，红球个数：.课堂测试3.有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.石块的面12345频数1728151624【详解】解：石块标记3的面落在地面上的频率是=，于是可以估计石块标记3的面落在地面上的概率是．课堂测试4.某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼、150条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近，若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞1条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为________.【详解】设鱼塘里养了条草鱼，根据题意，得，解得，经检验，是原分式方程的根，所以（捞到鲤鱼）.课堂测试5.（2019·河南郑州外国语中学初三月考）在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为_____【详解】设袋子中红球有x个，根据题意,得：=0.4，解得：x=20，则小明在袋子中随机摸取一个小球,摸到黄色小球的概率为，课堂测试老师：XXX时间：2020.4感谢各位的聆听人教版数学九年级上册第二十五章概率初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchTextYOURLOGO