九年级数学下册（第28.1.1课时）《锐角三角形：特殊角的正弦余弦正切值》PPT教学课件

20XX主讲人讲课时间XXX锐角三角形TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章01锐角三角函数（特殊角的正弦、余弦、正切值）目录CONTENTS学习目标1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。4、会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。01重点计算含有特殊角的三角函数值的式子。02难点推导30°、45°、60°角的三角函数值。031PARTTWO1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。4、会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。学习目标LEARNINGOBJECTIVES锐角三角函数知识点回顾01对边ABCcab斜边邻边∠A的正弦值：∠A的余弦值：∠A的正切值：cosA==tanA==sinA==探索与思考01探索含30°角的直角板中，30°的正弦、余弦、正切值？30°60°ACB假设30°角所对的边AC=a，则AB=2a，由勾股定理得BC==acos30°===tan30°===sin30°===探索与思考01探索含60°角的直角板中，60°的正弦、余弦、正切值？30°60°ACB假设30°角所对的边AC=a，则AB=2a，由勾股定理得BC==acos60°===tan60°===sin60°===探索与思考01探索含45°角的直角板中，45°的正弦、余弦、正切值？ACB假设45°角(∠B)所对的边AC=a，则BC=a，由勾股定理得AB==acos45°===tan45°===sin45°===45°45°小结01A30°45°60°sinAcosAtanA观察表格数据，你发现了什么？小结011.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越越大；对于cosα，角度越大，函数值越越小.2.互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1.3.当A,B均为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB2PARTTWO1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。4、会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。练一练HOMEWORKPRACTICE练一练02求下列各式的值：(1)cos260°+sin260°(2)-tan45°提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：1）cos260°+sin260°==1-tan45°=÷-1=0练一练021．sin60°+tan45°的值等于（　　）A．B．C．D．1【详解】sin60°＝，tan45°＝1，所以sin60°+tan45°＝.故选B.2．如果α是锐角，，那么cosα的值是（　　）A．B．C．D．【详解】∵α是锐角，sinα＝，∴α＝60°，∴cosα＝cos60°＝．故选：A．练一练023．已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．无法确定【详解】解：∵3tanA﹣＝0，∴tanA＝，∴∠A＝30°．故选：A．4．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin30°B．cos16°＞sin30°＞cos43°C．cos16°＞cos43°＞sin30°D．cos43°＞sin30°＞cos16°【解析】∵sin30°=cos60°，又16°＜43°＜60°，余弦值随着角的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin30°．故选C．课后回顾特殊角三角函数值推导01特殊角的三角函数值02计算含有特殊角的三角函数值的式子03谢谢观看！TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章01锐角三角函数（特殊角的正弦、余弦、正切值）20XX主讲人讲课时间XXX