九年级数学下册（第28.2.1课时）《解直角三角形》PPT教学课件

主讲老师：XXX讲课时间：20XX专题28.2.1解直角三角形TOPIC28.2.1SOLUTIONOFRIGHTTRIANGLE第二十八章锐角三角函数学习目标1、解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。2、能综合运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。01重点直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。02难点合理选用三角函数关系式解直角三角形。03目录1、解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。2、能综合运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。学习目标LEARNINGOBJECTIVES锐角三角函数知识点回顾01对边ABCcab斜边邻边∠A的正弦值：∠A的余弦值：∠A的正切值：cosA==tanA==sinA==特殊角的三角函数值01A30°45°60°sinAcosAtanA探索与思考01如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，求∠A的度数？ABC【解题思路】将实际问题转化为数学模型，并根据所学知识求解。解：sinA=利用计算器可得∠A=5°28’解直角三角形概念01一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．对边ABCcab斜边邻边直角三角形五个元素：边：a、b、c角：∠A、∠B探索直角三角形中五个元素之间的关系01对边ABCcab斜边邻边在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？直角三角形五个元素：边：a、b、c角：∠A、∠B勾股定理（）∠A+∠B=90°cosA==tanA==sinA==探究与思考01对边ABCcab斜边邻边知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？三边之间的关系：勾股定理（）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°cosA==tanA==边角之间的关系：sinA==至少两个元素，且其中一个元素是边解直角三角形常见的四种题型01①已知斜边和一条直角边（求角的正弦和余弦值）；②已知两条直角边（求角的正切值）；③已知斜边和一个锐角；④已知一条直角边和一个锐角。1、解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。2、能综合运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。练一练HOMEWORKPRACTICE练一练（已知两条直角边）021.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形。解：∵tanA==∴∠A=60°∴∠B=90°-60°=30°∴AB=2AC=2练一练022．在正方形网格中，△AOB如图放置，则tan∠AOB＝（　　）A．B．C．D．3．在中，,，则AC等于（）A．18B．2C．D．【详解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∴cosA＝，∵cosA＝，AB＝6，∴AC＝，故答案选：B．练一练024．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　)A．msin35°B．mcos35°C．D．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．解：∵∠C=90°，∠B=35°∴∠A=90°-35°=55°∵tan35°==∴a==≈28.6∵sin35°==∴c==≈34.9练一练026．如图，太阳光线与水平线成70°角，窗子高AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　）A．米B．2sin70°米C．米D．2.2cos70°米【详解】解：∵DA＝0.2米，AB＝2米，∴DB＝DA+AB＝2.2米，∵光线与地面成70°角，∴∠BCD＝70°．又∵tan∠BCD＝，∴DC＝＝m．故选：C．课后回顾解直角三角形概念01解直角三角形的五元素02直角三角形中五元素之间的关系03主讲老师：XXX讲课时间：20XX谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING第二十八章锐角三角函数