九年级数学下册（第28.1.2课时）《锐角三角形：余弦正弦》PPT教学课件

20XX主讲人讲课时间XXX锐角三角形TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章02锐角三角函数（余弦、正弦）目录CONTENTS学习目标1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。01重点理解余弦、正切的概念。02难点利用余弦、正切进行相关计算。031PARTTWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES探究与思考01如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时其他边之间的比是否也随之确定呢？ABC探索与思考01任意画Rt△ABC和Rt△A\'B\'C\'，使∠C=∠C\'=90°∠A=∠A\'，那么与\'有什么关系．你能解释一下吗？∵∠C=∠C\'=90°∠A=∠A\'∴Rt△ABC∽Rt△A\'B\'C’∴=∴=在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的邻边与斜边的比是一个固定值．余弦01在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA.即cosA==对边ABCcab斜边邻边正弦和余弦注意事项011.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。探索与思考01任意画Rt△ABC和Rt△A\'B\'C\'，使∠C=∠C\'=90°∠A=∠A\'，那么与\'有什么关系．你能解释一下吗？∵∠C=∠C\'=90°∠A=∠A\'∴Rt△ABC∽Rt△A\'B\'C’∴=∴=在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与邻边的比是一个固定值．正切01在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA.即tanA==对边ABCcab斜边邻边对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.2PARTTWO1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。练一练HOMEWORKPRACTICE练一练02在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求cosA=?ABC∵∠C=90°，∠A=30°而在Rt△ABC中，30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴cosA=练一练02在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求cosA=?ABC∵∠C=90°，∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=2由勾股定理得AB==2∴cosA=若∠A=60°且AC=2，求cosA=?练一练02在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求tanA=?ABC∵∠C=90°，∠A=30°而在Rt△ABC中，30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴tanA=练一练02在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求tanA=?ABC∵∠C=90°，∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=2∴tanA=若∠A=60°，求tanA=?练一练02在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，BC=6，求tanA，sinA，cosA的值?ABC由勾股定理得AC==8因此sinA==cosA==tanA==变式02在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求tanA，cosA的值?ABC练一练021．在△ABC中∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝_____．【答案】【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，设a＝x，b＝3x，则c＝2x，∴cosB＝．故答案为：．2．在中，，如果，，那么；【答案】4【解析】因为在中，，所以,所以.练一练023．Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6cm，那么BC等于_____．【答案】8cm【详解】在中，∵，，则.故答案为：.4．（2019·四川东辰国际学校中考模拟）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是_____．解：连接CD，∵∠CAD＝∠ACD＝45°，∴∠ADC＝90°，由勾股定理得：AD＝CD，∴tan∠BAC1，故答案为：1．课后回顾理解余弦的概念01理解正切的概念02利用余弦、正切进行相关计算03谢谢观看！TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)第二十八章02锐角三角函数（余弦、正弦）20XX主讲人讲课时间XXX