九年级数学下册（第27.2.3课时）《相似三角形的性质》PPT教学课件

主讲人：xxx相似三角形的性质PROPERTIESOFSIMILARTRIANGLES第二十七章27.2.3某某中小学九年级数学下册第27章目录学习目标1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3、利用相似三角形的性质解决简单的问题。01重点相似三角形性质定理的探索、理解及应用。02难点相似三角形性质与判定的综合应用。031、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3、利用相似三角形的性质解决简单的问题。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01判定三角形相似条件知识点回顾01判定定理：1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。2.三边成比例的两个三角形相似。3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。4.两角分别相等的两个三角形相似。5.斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。探究与思考01解：分别作的对应高AD和A’D’∵∴∠B=∠B’而是直角三角形∴∴=k相似三角形对应高的比等于相似比。如图，△∽△????????????????????????^′^′^′????????????，相似比为，它们对应高的比是多少？??????探究与思考01解：分别作的对应中线AD和A’D’∵∴∠B=∠B’，=k而是的对应中线∴BC,B’C’∴=k∴=k∴=k相似三角形对应中线的比等于相似比。如图，△∽△????????????????????????^′^′^′????????????，相似比为，它们中线的比是多少？??????探究与思考01解：分别作的对应中线AD和A’D’∵∴∠B=∠B’，∠A=∠A’而是的对应中线∴BAC,B’AC’∴=∴=k相似三角形对应角平分线的比等于相似比。如图，△∽△????????????????????????^′^′^′????????????，相似比为，它们角平分线的比是多??????少？归纳01相似三角形对应高的比等于相似比对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比探究与思考01∵∴=k∴AB=kA’B’，AC=kA’C’，BC=kB’C’=相似三角形对应周长的比的比等于相似比。如图，△∽△????????????????????????^′^′^′????????????，相似比为，它们的周长有什么关??????系？探究与思考01解：分别作的对应高AD和A’D’∵∴=k则BC=kB’C’，AD=kA’D’=相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。如图，△∽△????????????????????????^′^′^′????????????，相似比为，它们对应面积的比是多??????少？归纳01相似三角形对应周长的比等于相似比对应面积的比等于相似比的平方1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3、利用相似三角形的性质解决简单的问题。练一练HOMEWORKPRACTICE02练一练021.相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______.对应高的比为_________.对应中线的比为______.对应周长的比为__________.对应面积的比为_________.1∶91∶31∶31∶31∶31∶32.把一个三角形变成和它相似的三角形，1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。3）如果边长缩小到原来的一半，那么面积缩小为原来的__________。2510????????????练一练021．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（　　） A．B．C．D．2．（2019·如皋市白蒲镇初级中学初三月考）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为()A．6B．8C．10D．12【解析】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∵∠ADE=∠EFC，∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC，∴BD∥EF，，∴四边形BFED是平行四边形，∴BD=EF，∴，解得：DE=10.故选C.练一练023．若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（）A．，B．，C．，D．，【详解】解：与相似，且对应中线之比为，其相似比为，与周长之比为，与面积比为，故选：B.练一练024．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A．8SB．9SC．10SD．11S【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴又∵E是AD中点，∴∴DE:BC=DF:BF=1:2，∴∴又∵DF:BF=1:2，∴∴∴四边形ABCE的面积=9S，故选B.课后回顾相似三角形定理的探索01相似三角形定理的证明02利用三角形相似定理解决简单实际问题03主讲人：办公资源谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING第二十七章27.2.3某某中小学九年级数学下册第27章