九年级数学下册(第27.2.1课时)《相似三角形的判定：边边边 边角边》PPT教学课件

主讲老师：XXX讲课时间：20XX相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE某某中小学九年级数学下册第27章第二十七章27.2.1（边边边边角边）某某中小学九年级数学下册第27章学习目标1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。01重点运用两种判定方法判定两个三角形相似。02难点三角形相似的条件归纳、证明。03目录1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01判定三角形全等条件知识点回顾01本节课我们研究三角形相似的判定方法？小组讨论01纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？探究与证明（通过三边判定两个三角形相似）01在△ABC和△A’B’C’中，？ABCA’B’C’提示：两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。DE证明：在线段A\'B\'上截取A\'D=AB，过点D作DE//B\'C\'，交A\'C\'于点E，根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A\'DE∽△A\'B\'C\'．探究与证明（通过三边判定两个三角形相似）01在△ABC和△A’B’C’中，？ABCA’B’C’DE∵△A\'DE∽△A\'B‘C’∴，而AB=A’D∴∴BC=DE,AC=A’E∴△ABC≌△A’DE∴∠DA’E=∠B’A’C’，∠A’DE=∠A’B’C’，∠A’ED=∠A’C’B’∴小结01三边判定三角形相似定理：三边成比例的两个三角形相似。ABCA’B’C’几何语言：∵∴△ABC∽△A’B’C探究与证明（通过两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似）01在△ABC和△A’B’C’中,？ABCA’B’C’提示：两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。DE证明：在线段A\'B\'上截取A\'D=AB，过点D作DE//B\'C\'，交A\'C\'于点E，根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A\'DE∽△A\'B\'C\'．探究与证明（通过两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似）01在△ABC和△A’B’C’中,？ABCA’B’C’DE∵△A\'DE∽△A\'B‘C’∴，而AB=A’D∴∴AC=A’E∴△ABC≌△A’DE∴小结01两边及夹角判定三角形相似定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。ABCA’B’C’几何语言：∵∴△A’DE∽△A’B’C’探究与证明（通过两边成比例且一边对角相等判定两个三角形相似）01在△ABC和△A’B’C’中,？ABCA’B’C’DE我们在证明三角形全等时讨论时若已知条件SSA，这两个三角形不一定全等。所以△ABC不一定全等于△A’DE，则相似1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。练一练HOMEWORKPRACTICE02练一练02根据下列条件，判断△ABC与△A\'B\'C\'是否相似，并说明理由：1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A\'B\'=12cm，B\'C\'=18cm，A\'C\'=24cm；ABCA’B’C’∵∴△ABC∽△A’B’C练一练02根据下列条件，判断△ABC与△A\'B\'C\'是否相似，并说明理由：2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A\'=120°，A\'B\'=3cm，A\'C\'=6cm．ABCA’B’C’∵=∴△A’DE∽△A’B’C’练一练021．如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①③B．①②C．②③D．②④【详解】∵①中的三角形的三边分别是：2,；②中的三角形的三边分别是：；③中的三角形的三边分别是：；④中的三角形的三边分别是：∵①与③中的三角形的三边的比为：∴①与③相似．故答选：A练一练022．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）【详解】解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，．A、三角形三边2，，3，与给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误．故选：B．练一练023．下列命题中，①等腰三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【详解】①没有指明角相等或边对应成比例，所以不能判定其相似，故不正确；②没有指明角相等或对应边成比例，所以不能判定其相似，故不正确；③等腰直角三角形有三组角对应相等，故可判定相似，故正确；所以③为真命题，故选B．练一练024．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(　　)A．B．C．D．【详解】∵∠BAC=∠D，，∴△ABC∽△ADE．故选C．某某中小学九年级数学下册第27章课后回顾三角形相似定理(三边成比例)01三角形相似定理(两边成比例且夹角相等)02三角形相似条件的证明03主讲老师：XXXX讲课时间：20XX谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING某某中小学九年级数学下册第27章第二十七章27.2.1