九年级数学下册（第27.1课时）《图形的相似》PPT教学课件

专题27.1图形的相似TOPIC27.1SIMILARITYOFFIGURES第二十七章相似主讲人：XXX时间：20XXSIMILARITYOFFIGURESTOPIC27.1SIMILARITYOFFIGURESCONTENTS学习目标1、通过具体实例理解图形相似的概念。2、理解相似多边形和相似比的概念。3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。01重点理解相似图形概念。02难点根据多边形相似进行相关计算。031、通过具体实例理解图形相似的概念。2、理解相似多边形和相似比的概念。3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。学习目标LEARNINGOBJECTIVESPART01情景引入01实例一：两个正方体纸盒实例二：两个地球仪观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？形状相同，大小不同情景引入01实例三：应县木塔和模型实例四：F22猛禽和模型观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？形状相同，大小不同相似01相似图形的概念：我们把形状相同的图形叫做相似图形。全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等形和相似图形有什么关系呢？相似图形全等形全等形是相似图形的一种特殊形式观察与思考01观察下面的相似图形，你发现了什么？两个图形________，其中一个图形可以看作由另一个图形__________得到.即：两个图形__________，其中____________可以由____________的图形__________________得到。放大或缩小相似相似较大（小）较小（大）放大（缩小）概念理解01你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？相似因为相似图形的形状相同，而哈哈镜的原理是曲面镜引起的不规则光线反射与聚焦，做成散乱的影像。镜面扭曲的情况不同，成像的效果也会相异。所以哈哈镜中的人像是扭曲的，即哈哈镜所成像与本人不相似。情景引入（投影仪）01观察这两个五边形，你发现了什么？相似想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢？依据呢？对应角相等、对应边成比例两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似多边形的概念01相似多边形概念：相似多边形特征：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。对应角相等、对应边成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’====相似比概念：相似多边形对应边的比思考01已知四条线段长度（a≠0）如下图，这四条线段长度成比例吗？a1.5a2a3a线段一线段二线段三线段四提示：如果有四条线段a、b、c、d，如果两条线段的长度比与另外两条的长度比相等，如或ad=cb），我们就说这四条线段成比例。∴四条线段长度成比例观察与思考011）任意两个等边三角形相似吗？2）任意两个正方形相似吗？3）任意两个正五边形相似吗？4）任意两个正n边形相似吗？任意两个边数相等的正多边形都相似.1、通过具体实例理解图形相似的概念。2、理解相似多边形和相似比的概念。3、经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力。练一练HOMEWORKPRACTICEPART01练一练02如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.1）解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴它们的对应角相等．由此可得∴∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°-∠A-∠B-∠C＝81°2）∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例∴解得x=28练一练021．下列说法中，正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似【详解】A、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；B、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；D、所有的等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，故正确．故选：D．练一练022.下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.练一练023．下列各组线段的长度成比例的是（）A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm4．在比例尺是：4000的安庆市城区地图上，菱湖南路的长度约为，它的实际长度约为（）A．B．C．D．【详解】解：设它的实际长度为xcm，根据题意得：，解得：x=100000，∵100000cm=1000m，∴它的实际长度为1000m．故选：D．练一练025．如图所示，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　)A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2【解析】设留下矩形的宽为xcm，∵留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，∴，解得则留下矩形的面积为.故选C.课后回顾图形相似的概念01相似多边形和相似比的概念02根据多边形相似进行相关计算03谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING第二十七章相似主讲人：XXX时间：20XXSIMILARITYOFFIGURESTOPIC27.1SIMILARITYOFFIGURES