九年级数学下册(第26.1.2课时)《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件

某某中小学九年级数学下册第26章讲授时间：20XX主讲老师：XXXTOPIC26.1.3IMAGEANDPROPERTIESOFINVERSESCALEFUNCTION专题26.1.2反比例函数的图像和性质学习目标1、会用描点的方法画反比例函数的图像。2、理解反比例函数的性质。3、通过观察反比例函数图形，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。01重点反比例函数性质的应用。02难点反比例函数图形特征分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。03目录1、会用描点的方法画反比例函数的图像。2、理解反比例函数的性质。3、通过观察反比例函数图形，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01一次函数知识点回顾01概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。图像与性质：二次函数知识点回顾01概念：图像与性质：一般地，形如??????=++??????????????????(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数反比例函数知识点回顾01概念：一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。你还记得如何画出一次函数的图象吗？描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。描点法你能通过这种方法画出反比例函数的图象吗？反比例函数图像01画反比例函数y=的图象？【列表】在列表取几组对应值：x…-6-4-3-2-112…-1-1.5-2-3-663【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到的图象。123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyx346…21.51…y= 6??????反比例函数图像01画反比例函数y=的图象？【列表】在列表取几组对应值：x…-6-4-3-22346……-2-3-4-66432…【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到的图象。123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy= 12??????反比例函数图像01观察反比例函数y=和y=的图象，你发现了什么？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy= 6??????123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy= 12??????1）反比例函数的图像由两条曲线组成。2）图象关于原点成中心对称。3）图像位于一、三象限。4）y随x的增大而减少。y=x•y=5）函数图像与坐标轴无交点。反比例函数图像小结01当k＞0时，反比例函数y=的图象：（1）函数图象分别位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数图像01画反比例函数y=-的图象？【列表】在列表取几组对应值：x…-6-4-3-2-112…11.5236-6-3【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到的图象。123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyx346…-2-1.5-1…y= −6??????反比例函数图像01画反比例函数y=-的图象？【列表】在列表取几组对应值：x…-6-4-3-22346……2346-6-4-3-2…【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到的图象。123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy=−12??????反比例函数图像01123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy= −6??????观察反比例函数y=-和y=-的图象，你发现了什么？1）反比例函数的图像由两条曲线组成。2）图象关于原点成中心对称。3）图像位于二、四象限。4）y随x的增大而增大。y=x•y=-123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy(-x)•y=5）函数图像与坐标轴无交点。反比例函数图像小结01当k<0时，反比例函数y=的图象：（1）函数图象分别位于第二、第四象限；（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数图像01观察反比例函数y=和y=-的图象，你发现了什么？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyy= −6??????y= 6??????形状:图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。位置:函数y=(k>0)图像位于第一、三象限内.函数y=-(k<0)图像位于第二、四象限内.增减性:在第一、三象限内y值随x值得增大而减小；在第二、四象限内y值随x值得增大而增大。1、会用描点的方法画反比例函数的图像。2、理解反比例函数的性质。3、通过观察反比例函数图形，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。练一练HOMEWORKPRACTICE02练一练021．（2019·绵阳外国语学校初三期中）函数y＝的大致图象是（　　）A．B．C．D．【详解】因为k＝﹣2，y＝＜0，所以它的两个分支分别位于第三、四象限．故选D．2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+1（k为常数，k≠0）的大致图象是（　　）A．B．C．D．【详解】解：当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝kx+1在第一、二、三象限，故选项C错误，选项D正确，当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝kx+1在第一、二、四象限，故选项A、B错误，故选：D．练一练023.（2018·福建省永春第一中学初二期末）在同一平面直角坐标系中，函数（）与的图象可能是（　）ABCD【详解】解：需考虑a>0或a<0的情况①a>0，则一次函数过第一、三、四象限，二次函数过第一、三象限②a<0，则-a>0,所以一次函数过第一、二、四象限，二次函数过第二、四象限故答案选C.课后回顾通过描点法画反比例函数01反比例函数性质02反比例函数图像03某某中小学九年级数学下册第26章讲授时间：20XX主讲老师：XXXTHANKYOUFORLISTENING谢谢各位同学倾听