九年级数下册(第26.2.1课时)《实际问题与反比例函数》PPT教学课件

主讲老师：XXX讲课时间：20XX专题26.2.1实际问题与反比例函数TOPIC26.2.1PRACTICALPROBLEMSANDINVERSEPROPORTIONALFUNCTIONS某某中小学九年级数学下册第26章第二十六章反比例函数学习目标1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。01重点运用反比例函数解决实际问题。02难点把实际问题转化为反比例函数。03目录1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01情景引入01根据提示信息，求出下面这个圆柱体的体积？（π≈3.14）310S圆柱=S底•h=π××10=90π=90×3.14=282.6情景引入01市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？∵S圆柱=S底•h∴104=S•d则S关于d的函数解析式为S=利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.情景引入01市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．2）公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向地下掘进多深？把S=500带入到函数解析式S=解得d=20则当储存室的底面积为500时，施工队施工时应该向地下挖20m。情景引入01市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？把d=15带入到函数解析式S=解得S≈666.67则当储存室的底面积为500时，施工队施工时应该向地下挖20m。实际问题与反比例函数的解题步骤011.根据题意找等量关系2.列出方程，并注明自变量的取值范围3.解方程4.写答案情景引入01码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？等量关系：每日装载量×装载天数=货物的总量货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度1）解：设货物总量为k吨k=30×8=240则v关于t的函数解析式为v=情景引入01码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？把t=5带入到函数解析式v=解得v=48若正好5天卸货完毕，则平均每天卸货48吨。而vt=240（t>0），t的值越小，v的值越大。则若t≤5，v≥48这样按照5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载48吨1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。练一练HOMEWORKPRACTICE02练一练（图形题）021．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。解：设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，把点（6，2）代入解ρ=，得k=12，∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=（v＞0）；（2）由图象得：当ρ≥4时，0＜v≤3，答：当密度ρ不低于4kg/m3时，二氧化碳体积的取值范围是0＜v≤3．练一练022．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示：1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2）求当时气体的密度.解：1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，把点（5，2）代入解ρ=，得k=10，∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为．2）把v=10m3代入，得ρ=1．练一练023．一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？1）解：由题意可得，总路程为58×65＝3770（km），则提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，故t与v之间的函数表达式为：t＝等量关系：路程=速度×时间练一练02（2）当v＝78km/h时，t＝＝48（小时），答：提速后全程运营时间为48小时；（3）∵全程运营的时间控制在40h内，∴平均速度应为：t≥＝94.25，答：提速后，平均速度至少应为94.25km．3．一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？练一练024．（2017·广西钦州港经开区中学初三期中）“聚能”电厂现在有5000吨煤．(1)这些煤能够使用的天数y(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数x(单位：吨)之间的函数关系；(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？1）解：由题意可得，现存煤炭量为5000吨故x与y之间的函数表达式为：y＝2）把x=200带入y＝中得，y=25答：每天用200吨，可用25天。等量关系：现存煤炭量=每天用煤吨数×天数练一练023）前10天用煤量为10×200=2000（吨）剩余煤炭量为5000-2000=3000（吨）后续每天用煤300吨，则3000÷300=10（天）答：这批煤共可用20天4．（2017·广西钦州港经开区中学初三期中）“聚能”电厂现在有5000吨煤．(1)这些煤能够使用的天数y(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数x(单位：吨)之间的函数关系；(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？课后回顾实际问题转化为反比例函数01用反比例函数解决实际问题02体会数学建模的思想03主讲老师：XXX讲课时间：20XX谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING某某中小学九年级数学下册第26章