九年级数学下册(第26.1.3课时)《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件
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某某中小学九年级数学下册第26章讲授时间:20XX主讲老师:XXXTOPIC26.1.3IMAGEANDPROPERTIESOFINVERSESCALEFUNCTION专题26.1.3反比例函数的图像和性质学习目标1、能用待定系数法求反比例函数解析式。2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。01重点反比例函数性质的应用。02难点反比例函数图形特征分析及应用,学会从函数图象上分析、解决问题。03目录1、能用待定系数法求反比例函数解析式。2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01反比例函数知识点回顾01概念:图像与性质:一般地,形如y=(k为常数,且k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.观察与思考01123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy你知道反比例函数y=的图象过哪些点吗?y=x…-4-2-1124…y=…-1-2-4421…观察x,y的值,你发现了什么?x•y=4P(x,y)假设点P(x,y)在反比例函数y=上,则点p与坐标轴围成的矩形面积为多少?|x|•|y|=|k|=4点P与坐标轴围成的三角形面积呢?•|x|•|y|=|k|=2观察与思考01已知反比例函数的图象经过点A(2,6).1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2,6)1)解:设这个反比例函数的解析式为y=6=解得k=12∴这个反比例函数的解析式为y=∵k>0∴函数图象过一、三象限,在每一个象限内y随x的增大而减小观察与思考01已知反比例函数的图象经过点A(2,6).2)点B(3,4),C(-2.5,-4.8),D(2,5)是否在这个函数的图象上?123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2,6)2)将点B、C、D三点的坐标带入到反比例函数y=中得,点B3×4=12=k点C(-2.5)×(-4.8)=12=k点D2×5=10≠k所以,三个点中只有点B、C在函数图像上观察与思考01如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象,回答下列问题:1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么? 123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy解:反比例函数的图像可能位于第一、三象限,也可能位于第二、四象限,而这个函数的图像一支位于第一象限,所以该函数的另一支位于第三象限。∵该函数位于第一、三象限∴m-5>0则m>5观察与思考01如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象,回答下列问题:2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2),如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的关系?123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy∵该函数位于第一、三象限∴在每一个象限内,y随x的增大而减小而x1>x2∴y1
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