人教版数学七年级初一下册《相交线与平行线》(第5.1.1课时)PPT教学课件

人教版数学七年级下册专题5.1.1相交线第五章相交线与平行线前言学习目标1、在具体的情境和图片中找出相交线。2、理解邻补角和对顶角的概念。3、探索相交线对顶角之间的关系。重点理解邻补角和对顶角的概念。难点探索相交线对顶角之间的关系。观察图片中的出现的直线，你发现了什么？观察与思考？纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？1）∠1______∠22）∠3______∠43）∠1+∠3=______3）∠2+∠4=______==180°180°相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？1234O想一想∠2与∠3，∠1与∠4之间有什么关系吗？如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。1234想一想：∠1与那个角互为邻补角？∠2呢？邻补角概念对顶角概念如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。1234尝试证明：∠1=∠2？∵直线AB、CD相交于点O∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=180°-∠3，∠2=∠180°-∠3∴∠1=∠2，同理∠3=∠4ODABC对顶角的性质：对顶角相等邻补角与对顶角的联系和区别名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.没有公共边1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.有一条公共边对顶角相等邻补角互补由两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现1.对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边2.两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个练一练1.当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠4的度数；1234解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°-45°=135°由对顶角的性质，得∠2=∠1=45°∠3=∠4=135°练一练2.当∠1=90°时，求∠2，∠3，∠4的度数；解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°-90°=90°由对顶角的性质，得∠2=∠1=90°∠3=∠4=90°1234DABC练一练3.当∠1=n°时，求∠2，∠3，∠4的度数；解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°-n°由对顶角的性质，得∠2=∠1=n°∠3=∠4=180°-n°1234DABC练一练（基础题）4.当∠3是∠1的5倍时,求∠1，∠2，∠3，∠4的度数；解：由邻补角的定义，得∠3+∠1=180°而∠3是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠3=150°由对顶角的性质，得∠2=∠1=30°∠3=∠4=150°1234DABC练一练（基础题）5.两条直线、相交，其中????????????2∠3=3∠1，求∠2的度数.解：根据题意，∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴∠3=108°，∠1=72°根据对顶角性质，得∠2=∠3=108°练一练（提高题）6.（2019·涡阳县高炉学区中心学校初一期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数.解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝1/2∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．练一练（提高题）7．（2019·西藏自治区左贡县中学初一期末）直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数．解：∵∠EOB=90°∴∠DOB+∠COE=90°又∵∠DOB是∠EOC的两倍，∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120°课堂互动1.理解邻补角的概念2.理解对顶角的概念和性质3.利用邻补角和对顶角的知识解决简单几何问题课后回顾人教版数学七年级下册专题5.1.1相交线谢谢关注