人教版数学七年级初一下册《平行线的判定》(第5.2.2课时)PPT课件

人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定第五章相交线与平行线学习目标1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。3、初步了解转化的数学思想方法。重点判定直线平行的三种方法。难点直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。前言平行线的知识点回顾同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。ab平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，也可写成b∥a。平行线的概念：表示方法：平行线的知识点回顾平行线的性质(平行公理)：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。abc几何语言表达式：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论:∵a∥n,m∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)回顾画平行线的知识点给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。观察∠1与∠2，你发现了什么？Pabc12ABP画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b平行线判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。几何描述：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）abc12AB情景思考你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ab12同位角相等，两直线平行探索与思考abc12AB3如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?∵∠1=∠3而∠2=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠1（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）abc1AB2探索与思考abc12AB3如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明）∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.探索与思考abc12AB3如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.平行线判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）abc1AB2练一练1．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠　　（　　）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥　　（　　）∴∠3＝∠　　（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）E3两直线平行，同位角相等DE内错角相等，两直线平行随堂测试2．如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大小.【详解】解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6，∠5+∠6=∠1+∠2=180°，∵∠3、∠4为同旁内错角，∴直线l1∥直线l2，又∵直线l1∥直线l2∴∠3+∠4=180°，∴∠4=70°.随堂测试3．如图，已知∠1=∠2　求证：a∥b．【详解】∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b．随堂测试4．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。【详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO∴ΔABO≌ΔCDO（SAS）∴∠C=∠A，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）课后回顾课堂互动01掌握判定直线平行的三种方法02直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达03初步了解转换的数学思想人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定谢谢您的观看