人教版数学七年级初一下册《平行线的性质》(第5.3.1课时)PPT教学课件

人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线学习目标1、理解平行线的性质。2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。重点平行线性质的研究和探索。难点正确区分平行线的性质和判定。前言平行线判定的知识点回顾平行线判定方法1：平行线判定方法2：平行线判定方法3：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？探究与思考（小组讨论）abc13248576问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数探究与思考（小组讨论）画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：abc13248576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）abc12AB探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）如图，已知a∥b，试证明∠1与∠3之间的关系.平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）abc1AB2探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°（等量代换）如图，已知a∥b，探究∠1与∠3之间的关系.平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）abc12AB3练一练如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？ABCD解：∵该四边形ABCD是梯形∴AB∥CD∴∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外两个角分别是80°、65°随堂测试1．（2019·山东省淄博市临淄区金山中学初一期中）如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．【答案】B【详解】如图，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正确的只有B选项，故选B.随堂测试2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．45°C．30°D．40°【答案】D【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵AB⊥AC，∴∠2+∠3=90°．∴∠2=40°．故选：D．随堂测试3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【答案】D【详解】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°-60°=120°．∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°．故选：D．随堂测试4．如图，AB∥CD，则，，则的大小是()A．B．C．D．【答案】B【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．随堂测试5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝95°B．∠β∠﹣α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β∠﹣α＝85°【答案】D【详解】解：过点C作CF∥AB∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°∴∠BCD＝∠BCF+∠DCF∴∠α+180°-∠β=95°∴∠β∠﹣α＝85°故选：D课后回顾课堂互动01理解平行线的性质02利用平行线的性质进行有关计算03区分平行线的判定与性质人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质谢谢您的观看