人教版数学七年级初一下册《命题定理证明》PPT教学课件

人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明第五章相交线与平行线学习目标1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果…那么…”的形式。3、会判断一些命题的真假。重点明确命题的含义难点能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。前言情景思考前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。分析下面的句子，它们有什么特点？命题的概念命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成题设已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论）练一练将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。5.两个互补的角是邻补角。6.一个数能被2整除也能被4整除。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。平行线性质知识点回顾平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定义、命题、公理和定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或定理等。练一练如图，已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c。证明：∵a⊥b∴∠1=90°（垂直的定义）又b//c（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2=90°（等量代换）∴a⊥c（垂直的定义）随堂测试1．下列命题中，是真命题的是（）A．内错角相等B．三角形的外角大于内角C．对顶角相等D．同位角互补，两直线平行【答案】C【详解】解：A.缺少条件，故错误；B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；C.对顶角相等，正确；D.同旁内角互补，两直线平行，故错误.故选C.随堂测试2．（2019·嵊州市谷来镇中学初二期中）在下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．同角的补角相等【答案】D【详解】解：A、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角；B、错误．相等的角不一定是对顶角；C、错误，两直线平行时同旁内角互补；D、正确．故选：D．随堂测试3.下列命题中，真命题的序号为（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.A．①②B．①③C．①②④D．②④【答案】D【详解】①相等的角不一定是对顶角，是假命题；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；③两直线平行，同旁内角互补；是假命题；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；故选：D．随堂测试4．下列命题中正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C【详解】A.应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B.有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C.符合菱形定义；D.应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.故选：C.课后回顾课堂互动理解命题、定理、证明的概念01区分命题的题设和结论02区分命题的真假03人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明谢谢观看