人教版八年级初二数学下册（第17.2课时）《勾股定理的实际运用》PPT教学课件

主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十七章02节勾股定理勾股定理（勾股定理的实际运用）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011、利用勾股定理解决实际问题。2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决。。重点AKEY021、勾股定理的应用。难点DIFFICULTY031、勾股定理在实际生活中的应用。01学习目标LEARNINGOBJECTIVESPART01情景引入01一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析:1、由题干内容可知，门的高是2米，宽1米，木板或都不能通过，只能试试能否通过。2、门框对角线DB是斜着的最大长度，只要计算出的长度，再与木板的比较，只要_______________,就知道能否通过。一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：连接DB,在Rt△ABC中，根据勾股定理，得　AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC=≈2.24＞2.2．所以木板能从门框内通过．情景引入01如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？分析：1、梯子在下滑的过程中，________不变，即________。2、根据题干问题和图像，本题要求________，而___=___-___。情景引入01解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，得　OB2=AB2-AO2=2.62-2.42=1，即OB=1在Rt△COD中，根据勾股定理，得　OD2=CD2-CO2=CD2-(AO-CO)2=2.62-1.92=3.15,即OD≈1.77BD=OD-OB=1.77-1=0.77≠0.5所以当梯子顶端A下滑0.5米时，梯子底端外移约0.77米如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？情景引入0102练一练PRACTICEPART021．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？解：如图；杯内的吸管部分长为AC，杯高AB=12cm，杯底直径BC=5cm；Rt△ABC中，AB=12cm，BC=5cm；由勾股定理得：AC==13cm故吸管的长度最少要：13+4.6=17.6cm．练一练022．如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．1）这个梯子的顶端距地面有多高？2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？解：（1）根据勾股定理,所以梯子距离地面的高度为：AO===12（米）答：这个梯子的顶端距地面有12米高；练一练022．如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．1）这个梯子的顶端距地面有多高？2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？解：梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′=125=7﹣（米），根据勾股定理：OB′===2（米），∴BB′=OB′OB=﹣（25﹣）米答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（25﹣）米.练一练023．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°根据勾股定理，得BC===12，∴BD=BC+CD=12+2=14（米）答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．练一练02练一练024．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC===10m，∴旗杆的高=AC＋BC=2.8＋10=12.8m.答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高．情景引入025．如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？解：由勾股定理得：直角三角形下面直角边长为＝4m，将每阶楼梯的横向线段和纵向线段分别向下和向右平移，则横向线段和纵向线段的和分别为直角三角形的两直角边长，∴地毯的长度为4＋3＝7（m），地毯的面积为：7×2＝14（m2），即：至少要购买地毯14平方米．需要的费用为：14×50＝700（元）．答：至少需要700元．PART03课后回顾利用勾股定理解决实际问题01勾股定理的运用02利用勾股定理进行相关计算03主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十七章02节勾股定理谢谢各位同学倾听！