人教版八年级初二数学下册(第16.2课时)《二次根式性质》PPT教学课件

主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十六章02节二次根式二次根式（二次根式性质）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011、理解二次根式性质并利用(√)^2=????????????（≥??????0）进行计算。2、理解二次根式性质并利用√(^2)=||????????????={█(??????（≥??????0）@－a（??????<0）)┤进行计算。重点AKEY02理解二次根式的性质。难点DIFFICULTY03运用二次根式性质进行计算。PART01学习目标平方根知识点回顾01一般的如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a的平方根。算数平方根的概念：平方根的概念：探究与思考01求下列各数的算术平方根：0根据算术平方根的意义填空：=====2√2==024013观察两边式子的结构，你发现了什么？二次根式的性质一01(√??????)2=??????（??????≥0）计算：1）2）1.5=×(=4×5=20=20探索与思考01a(a0)00.10.91310000.010.10.810.9119310010观察结果，你发现了什么？探索与思考01a(a0)0-0.1-0.9-1-3-10000.010.10.810.9119310010观察结果，你发现了什么？探索与思考0120.1250计算：1）2）3）4）二次根式的性质二√α2=|a|=¿a（a≥0）-a（a<0）即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.PART02练一练探索与提高（区别(√)^2??????和√(^2)??????）02从运算顺序看从取值范围看从运算结果看意义先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取任何实数a|a|表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根练一练02计算：1）2）3）=4=5=π-3.14练一练021．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤2【答案】D【解析】∵=2-ɑ，∴a-2≤0，即a≤2，故选D.2.（2019·海口市丰南中学初三期末）化简（﹣）2的结果是（　　）A．±3B．﹣3C．3D．93.（2019·广东育才三中初二期中）计算：1）2）【答案】（1）；（2）6.【详解】（1）原式==（2）原式=3+4+1-2=6.练一练024．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．a0b【答案】A【详解】由图可知：a＜0，a−b＜0，则＝−a−（a−b）＝−2a＋b．故选：A．练一练025．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣【答案】－b【解析】∵从数轴可知：a＜0＜b，∴|a|﹣﹣=|a||a||b|﹣﹣=|b|﹣=b﹣．PART03课后回顾理解二次根式性质的探索过程01掌握二次根式的性质02通过二次根式性质进行计算03主讲人：XXX人教版数学八年级下册第十六章02节二次根式谢谢倾听（二次根式性质）