人教版九年级初三数学上册(第24.1.3 课时)《弧弦圆心角》PPT教学课件

老师：XXX时间：2020.424.1.3弧、弦、圆心角人教版数学九年级上册第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言学习目标1．理解圆心角的概念；2．掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧之间的关系定理及其应用;3.提高抽象思维能力。重点难点重点：圆心角、弦、弧关系的性质。难点：圆心角、弦、弧关系性质的应用。剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？结论：圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。探究剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转任意角度呢？你发现了什么？结论：一个圆绕圆心旋转任意角度，所得图形和原图形重合。旋转60°旋转90°旋转120°探究顶点在圆心的角叫做圆心角。（注意：判断是否圆心角时需观察顶点是否在圆心）旋转60°旋转90°旋转120°60°90°120°你能指出上述旋转前后所形成角的度数吗圆心角概念如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1AB=A1B1AB=A1B1⌒⌒AB=A1B1AB=A1B1⌒⌒∵∠AOB＝∠A1OB1∴射线OB与OB1重合而同圆的半径相等，OA=OA1，OB=OB1∴点A与A1重合，B与B1重合．因此AB与A1B1重合，弦AB与A1B1重合，即⌒⌒AB=A1B1AB=A1B1⌒⌒AB=A1B1AB=A1B1⌒⌒思考在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.·OABB1A1圆心角概念在同圆或等圆中，两条弧相等，则他们所对应的其余各组量有什么关系？·OABB1A1将弧AB绕圆心O旋转，使弧AB与弧A1B1重合∴点A与A1重合，B与B1重合∴射线OB与OB1重合，射线OA与OA1重合∴∠AOB＝∠A1OB1而同圆的半径相等OA=OA1，OB=OB1∴AB=A1B1(SAS)⌒⌒在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等探究在同圆或等圆中，两条弦相等，则他们所对应的其余各组量有什么关系？·OABB1A1在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等⌒⌒在△AOB和△A1OB1OA=OA1OB=OB1AB=A1B1∴△AOB≌△A1OB1∴∠AOB＝∠A1OB1∴AB=A1B1∴AA1B=A1AB1⌒⌒探究如图在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒·ABCO证明：∵AB=AC∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.⌒⌒思考·CABDEFO1．AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果AB=CD，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．⌒⌒AB⏜=CD⏜∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD????????????⏜=????????????⏜随堂测试(4)如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO,,11,22.∵OEOFOEABOFCDAEABCFCDABCDAECFOAOCRtAOERtCOFOEOF证明：　　　　又＝　　　＝　　又＝　　　　　　随堂测试1．如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=30°，则（）A.150°B.75°C.60°D.60°⌒⌒【答案】B【详解】∵AB=AC，∴AB=AC，∵∠A=30°，∴∠B=（180°—30°）×=75°故选B.随堂测试2．已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD．证明：∵AC＝BD，∴．∴∴．∴AB＝CD．随堂测试3．如图，⊙中，弦与相交于点,,连接.求证：⑴；⑵.证明（1）∵AB=CD，∴，即，∴；（2）∵，∴AD=BC，又∵∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE=CE．随堂测试老师：XXX时间：2020.4感谢各位的聆听指导人教版数学九年级上册第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText