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《一元一次方程·等式的性质》人教版·数学·七年级上册初一PPT课件（第3.1.2课时）

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《一元一次方程·等式的性质》人教版·数学·七年级上册初一PPT课件（第3.1.2课时）文字介绍:主讲人：XXX3.1.2等式的性质第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）前言学习目标1、会利用等式的两条性质解方程。2、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条重要性质。重点难点重点：通过等式的性质解方程。难点：由具体实例抽象出等式的性质。1、你能估算出方程4??????=24,??????+1=3的解吗？2,6xx2、你能估算出方程4x+3（2x−3）=12−（x+4）的解吗？为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质？提问2,6xx下列四个式子有什么相同点?mnnmxxx3252133yx513用等号表示相等关系的式子，叫等式。通常用??????=??????表示一般的等式观察与思考mnnmxxx3252133yx513把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。若我们在天平两端分别放上质量为c的三棱锥，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。等式等式左边等式右边平衡的天平两边都加同样的量，天平还保持平衡等式的性质1把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。若我们在天平两端分别减掉质量为c的部分，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。等式等式左边等式右边平衡的天平两边都减同样的量，天平还保持平衡等式的性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式。表示为：如果a=b，那么a±c=a±c小结把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。等式等式左边等式右边平衡的天平两边都乘同一个数，天平还保持平衡等式的性质2把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两段保持平衡，说明a=b。若我们在天平两端分别去掉正方体及球体一半质量，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。等式等式左边等式右边平衡的天平两边都除以同一个不为0的数天平还保持平衡等式的性质2如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么=等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。小结1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.注意267)1(x2052x4531)3(x解:（1）两边减7得72677x19x（2）两边同时除以-5得52055x4x（3）两边加5，得545531x化简得：931x两边同乘-3，得27x解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。用等式的性质解方程267)1(x2052x4531)3(x72677x19x52055x4x545531x931x27x　　根据　　　　　　　　　　　　　。(3)、如果4x=-12y，那么x=，(4)、如果-0.2x＝4，那么x=，　　根据　　　　　　　　　　　　　。等式性质1，在等式两边同加3等式性质2，在等式两边同时除以4等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5(2)、如果x-3=4，那么x-3+3=_______，（1）、如果13??????=0.5，那么3×13??????=¿3×0.5　　根据　　　　　　　　　　　　　。　　根据　　　　　　　　　　　　　。4+3等式性质2，在等式两边同时乘3-3y-20课堂测试5）（2018秋•新宾县期中）下列变形，正确的是（　　）A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果3x2﹣＝1，那么6x4﹣＝2【答案】B【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】解：A、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；D、如果3x2﹣＝1，那么x＝1，故本选项错误；故选：B．课堂测试6）已知a＝b，下列变形正确的有（　　）个．①a+c＝b+c；②ac﹣＝bc﹣；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤A．5B．4C．3D．2abcc【答案】B【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知a＝b，①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；②根据等式性质1，两边同时减去c得：ac﹣＝bc﹣，故②正确；③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．故选：B．课堂测试abcc7）已知2x3y=4﹣，则x1.5y=_____﹣．【答案】2【分析】本题已知条件是二元一次方程，观察方程左边整式与要求值的整式，发现相同字母的系数存在倍数关系，所以只要根据等式性质，把方程两边同时除以2，就可得结果.【详解】由2x3y=4﹣可得：x1.5y=2﹣，故答案为：2课堂测试8）若a-5=b-5，则a=b，这是根据______．【答案】等式的性质1【详解】∵a-5=b-5，∴a-5+5=b-5+5，∴a=b，∴这是根据等式的性质1.故答案为：等式的性质1【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. 课堂测试主讲人：XXX感谢各位的聆听第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）

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