人教版数学七年级初一下册《相交线与平行线》教学讲解PPT课件

人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线第五章相交线与平行线前言学习目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。重点垂线的定义及性质。难点垂线的画法。相交线知识点回顾1234邻补角的概念：对顶角的概念：对顶角的性质：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？探索与思考取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．3）当a与b所成锐角α为35°时，其余的角分别为多少？2）当a与b所成锐角α为70°时，其余的角分别为多少？按照顺时针方式，其余角分别为：145°、35°、145°按照顺时针方式，其余角分别为：130°、70°、130°观察结果，你发现了什么？a与b所成角随木条b的转动而变化探索与思考取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．3）尝试转动木条，是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等。∵周角为360°∴若形成四个相等的角，则这个角为90°当a与b互相垂直时，所成的四个角都为90°探究取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．4）当a与b所成锐角α为90°时，其余的角分别为多少？按照顺时针方式，其余角分别为：90°、90°、90°探究两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。若两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点（O）叫做垂足．如图，a⊥b，垂足为Ｏ．记作：a⊥b于点Ｏ．几何描述：1）∵AB⊥CD，∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°，∴AB⊥CDabo生活中常见的互相垂直的例子你能再举出其他例子吗？探究与思考用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？l探究与思考经过直线l上一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？lA探究与思考经过直线l外一点画l的垂线，这样的垂线能画出几条？B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。情景思考在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？将实际问题转化为数学问题（如下图），即求直线外一点p与直线的最短距离。思考：最短距离是哪条线段，为什么？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。比例1:100000，求渠道最短距离？点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。练一练1．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补【答案】C【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．练一练2．如图，三条直线相交于点，??????CO⊥AB于点，∠????????????=56°，则∠??????=（）A．30°B．34°C．45°D．56°【答案】B【详解】解：∵CO⊥AB，∠??????=56°∴∠1=90°－∠??????=90°－56°=34°∵对顶角相等∴∠??????=∠1=34°练一练3．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A．2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．大于2cm，且小于5cm【答案】C【解析】因为垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于2cm，故选C.练一练4．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是()A．线段CA的长度B．线段CM的长度C．线段CD的长度D．线段CB的长度【答案】C【详解】点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选C.练一练5．（2019·福建泉州七中初一期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线C．过一点可以作无数条直线D．两点之间线段最短【答案】A【详解】这样做的理由是根据垂线段最短.故选：A.课堂互动课后回顾01|理解垂线、垂线段的概念02|理解点到直线距离的概念03|掌握垂线的性质人教版数学七年级下册专题5.1.2垂线谢谢关注