九年级下册(第27.2.2课时)《相似三角形的判定：平行线分线段成比例》PPT教学课件

主讲老师：XXX讲课时间：20XX相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE某某中小学九年级数学下册第27章第二十七章27.2.2（平行线分线段成比例）某某中小学九年级数学下册第27章学习目标1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。01重点平行线分线段成比例定理和推论及其应用。02难点运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。03目录1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01相似多边形知识点回顾01相似多边形概念：相似多边形特征：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。对应角相等、对应边成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面两个五边形相似，你知道它们的角和边有什么关系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’====相似比概念：相似多边形对应边的比相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，请指出他们对应边、对应角的关系？ACBA’B’C’∵△ABC和△A’B’C’相似∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’∴===k判定三角形相似的条件01已知∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’，===k，那么△ABC和△A’B’C’相似吗？ACBA’B’C’∵△ABC和△ABC为三角形∴边数为3而∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’，==（多边形相似的概念）∴△ABC和△A’B’C’相似，相似比为k记作△ABC∽△A’B’C’注意：相似用符号”∽”表示，读作”相似于”若两个三角形相似比为1，说明了什么？观察与思考01如图所示，小方格的边长都是1，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.计算，你发现了什么？A1A2A3B1B2B3mnabc观察与思考01小方格的边长都是1，改变直线b的位置，使直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.计算，你发现了什么？A1A2A3B1B2B3mnabc小组讨论01在平面上任意作三条平行线(a∥b∥c)，用它们截两条直线(m，n)，截得的对应线段成比例吗？A1A3B1B3mnabcA2B2小结01一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。A1A2A3B1B2B3bca几何语言：若a∥b∥c则等mn观察与思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三边的直线截其它两边平行于三角形第三边的直线截两边的延长线移动线段n，你发现了什么？归纳小结01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.1、了解相似三角形的基础。2、了解平行线分线段成比例定理推论过程。3、运用平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算。练一练HOMEWORKPRACTICE02练一练02如图，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分别是AB和AC上的点,AE=BE=8，FC=5，那么AF的长是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的长是多少？ABCEF解：∵EF∥BC∴而AE=BE=8，FC=5∴解得AF=5∵EF∥BC∴而AB=12，AE=6，AF=6∴解得AC=12FC=AC–AF=6练一练02如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？EDCBA解：∵DE∥BC∴你还记得两个三角形相似的条件吗？如何F练一练02EDCBAF过E点做AB边平行线，与BC边交于点F∵DE∥BC，EF∥AB∴，∵四边形BDEF是平行四边形∴DE=BF∴∴=而则△ADE∽△ABC判定三角形相似定理02平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.【注意】平行第三边的直线与其它两边相交有以下两种情况：练一练021．下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似【详解】A、30°、60°、90°的直角三角形和45°、45°、90°的直角三角形不相似；B、两个顶角不同的等腰三角形不相似；C、正确，因为可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；D、两个锐角不相等的两个三角形不相似．故选C．练一练022．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（　　）A．B．C．D．【详解】如图，∵AD=1，BD=3，∴，当时，，又∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，而根据选项A、B、C的条件都不能推出DE∥BC，故选D．练一练024．（2019·宣武外国语实验学校初三期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　）A．B．C．D．【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故选A.某某中小学九年级数学下册第27章课后回顾判定三角形相似的条件01平行线分线段成比例定理的推论02平行线分线段成比例定理进行三角形相似证明及计算03主讲老师：XXX讲课时间：20XX谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING某某中小学九年级数学下册第27章第二十七章27.2.2