2011年高考一轮课时训练(理)16.2.3参数方程+参考答案(通用版)

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2011年高考一轮课时训练(理)16.2.3参数方程+参考答案(通用版)文字介绍:第三节　参数方程题号12345答案一、填空题1．(2009年深圳模拟)已知点P是曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上一点，O为坐标原点，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是________．2．若直线x＋y＝a与曲线(θ是参数)没有公共点，则实数a的取值范围是________．3．已知圆C的参数方程为(θ为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是____________．4．在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数)，则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为________．5．已知动圆：x2＋y2－2axcosθ－2bysinθ＝0(a，b是正常数，a≠b，θ是参数)，则圆心的轨迹是________．6．曲线C1：(θ为参数)上的点到曲线C2：(t为参数)上的点的最短距离为________．7．(2008年广东卷)已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ(ρ≥0,0≤θ＜)，则曲线C1，C2交点的极坐标为________．8．已知点P在圆x2＋(y－2)2＝上移动，点Q在曲线x2＋4y2＝4上移动，则|PQ|的最大值为________．二、解答题9．已知P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求实数c的取值范围．10．已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(θ为参数)．(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系．参考答案1．解析：将曲线C化为普通方程，得＋＝1，因为直线OP的倾斜角为，所以其斜率为1，则直线OP的方程为y＝x，联立方程组，解得x＝y＝，即P点坐标为.答案：2．解析：直线与曲线无公共点即方程3cosθ＋4sinθ＝a无解∵|3cosθ＋4sinθ|≤5，∴|a|>5.答案：{a|a>5或a<－5}3．ρcos＝2或ρcos＝24．x2＋(y－2)2＝4　5．椭圆6．17．解析：通过联立解方程组(ρ≥0,0≤θ＜)解得，即两曲线的交点为.答案：8．解析：依据题意可设圆心O′(0,2)，Q(2cosβ，sinβ)，则|O′Q|＝＝≤，即|O′Q|≤，此时sinβ＝－，cosβ＝±，从而有|PQ|max＝＋，此时Q.答案：＋9．解析：圆的参数方程为，(1)2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1，∴1－≤2x＋y≤1＋.(2)若x＋y＋c≥0恒成立，即c≥－(cosθ＋sinθ＋1)对一切θ∈R成立．又－(cosθ＋sinθ＋1)最大值是－1，∴当且仅当c≥－1时，x＋y＋c≥0恒成立．10．解析：(1)l：y＝2x＋1，由ρ＝2sin⇒ρ＝2⇒ρ＝2sinθ＋2cosθ⇒ρ2＝2ρsinθ＋2ρcosθ⇒x2＋y2＝2x＋2y即(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)圆心(1,1)到直线l的距离为d＝<故直线l和圆C相交．

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