小学三年级数学知识点大全word

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小学数学知识点大全进率表长度:1千米1000米1米=l0分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积(地面面积):1平方千米=100公顷l公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积(容积):l立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米l升=1000毫升1立方分米=1升l立方厘米=l毫升质量:1吨=1000千克1千克=1000克时间:l世纪=100年1年=12个月大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天;小月(4、6、9、11)有30天;平年2月有28天,闰年2月有29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒小学数基础知识点大全1减法:被减数-减数=差。减法是加法的逆运算。乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。因数×因数=积除法:被除数÷除数=商。除法是乘法的逆运算。加、减法的运算定律:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法的运算定律:a-b-c=a-(b+c)乘、除法运算定律:乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc或(a—b)c=ac—bc除法的运算定律:a÷b÷c=a÷(b×c)商不变的性质:两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外),商的大小不变(余数的大小有变化)。积不变性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。乘法的意义:l、求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?2、求一个数的几分之几是多少?例如:27×0.3的意义:求27的十分之三是多少?除法的意义:l、把一个数平均分成若干份,每份是多少?例如:24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少?2、一个数是另一个数的多少倍。例如:24÷3,表示24是3的多少倍?3、一个数里有几个除数。例如24÷3表示24里面包含有几个3。4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例如:24÷3已知一个数的3倍是24,求这个数。整除与除尽:整除:被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。除尽:整除都可以说是除尽,但除尽不一定是整除。例如:l÷5=0.2,叫除尽,不叫整除,因为商是小数。又如:10÷3=3.33…,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽。因数和倍数:当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。如12÷3=4,就说12是3的倍数,3是12的因数。这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如:“3是因数”,就是一个错误说法。只能说3是12的因数,或12的因数有3。又例如:“12是倍数”,也是一个错误说法。只能说12是3的倍数,或3的倍数有12。奇数与偶数:凡是能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。质数(素数)与合数:一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如2。一个数的因数除了1和它的本身以外,还有其他的因数,这个数就叫合数,如4。100以内的质数:2357l113171923293l374l4347535961677173798389971既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。公因数:几个数公有的因数,叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的,最小的公因数是1。互质数:两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数。例如8和9,11和13,6和7。任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质,但它们都是合数。小学数基础知识点大全2质数与互质数:这两个概念没有什么联系。两个质数,不能肯定就是互质数,例如5和5。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。分解质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,就叫做分解质因数。公倍数:几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。最大公因数:几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数:几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征:一个数的各个数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征:个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120。分数能否化成有限小数的判断方法:一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”,这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数,就不能化成有限小数。分数的通分、约分(根据分数的基本性质):通分:把几个分母不同的分数,化成分母相同且大小不变的分数,叫做通分。约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率:例如:出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100%。公历年的平年、闰年:平年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,有365天。其中二月份有28天。闰年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时.就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的,则除以400,再看余数,判断方法同上。比和比值:比:两个数相除,又叫做两个数的比。数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比,记作a:b。也可以用分数形式表示a/b。比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比,又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。比的基本性质:在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。化简比:把一个比化为最简单的整数比,叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比,也可以用求比值的方法化简比。一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。小学数基础知识点大全3正整数:用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0:0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0oC等。0是一个偶数。0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。负整数:像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。数的读法和写法:读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如:712的分数单位是112,它有7个这样的分数单位。真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。分数的基本性质:一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。小数:小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。例如0.3、0.24混循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数。例如0.25、0.423有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率也是无限小数,它是无限不循环小数。小数的基本性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。小学数基础知识点大全4比例尺:图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种,它们可以互相转换。正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示:y/x=k(一定)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。用字母表示yx=k(一定)方程:含有未知数的等式叫做方程。(注意:不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。条形统计图的特点:要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。折形统计图的特点:不但要表示出各种数量的多少,还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。扇形统计图的特点:要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。平均数:平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数,多数情况下用平均数,但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。中位数:中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。直线:没有端点,可以向两端无限延长。射线:只有一个端点可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间,线段最短。平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足:两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。角:锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。长方体和正方体的特点:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点:它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形,而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。圆柱和圆锥的特点:圆柱有3个面,上下两个平面叫做底面,另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面,它的底面是一个圆,它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一。面积和占地面积:面积是用来表示一个物体表面的大小。占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。体积和容积(容量):体积从外面测量数据,容积从里面测量数据。体积:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。容积:一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积。轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。画对称轴时,要画虚线,而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。表面积:立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。小学数基础知识点大全5公式1、正方形:周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a22、长方形:周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab3、平行四边形:面积=底×高S=ah高=面积÷底底=面积÷高4、三角形:面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底:面积×2÷高5、梯形:面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2求高:根据面积公式列出方程解答6、圆形:周长=直径×圆周率C=d或周长=2×半径×圆周率C=2r面积=圆周率×半径×半径S=r27、正方体:表面积=棱长×棱长×6S表=6a2体积=棱长×棱长×棱长V=a38、长方体:表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh9、圆柱体:(1)侧面积=底面周长×高S=2rh(2)表面积=侧面积+底面积S=2rh+2r2(3)体积=底面积×高V=r2h10、圆锥体:体积=底面积×高÷3V=13Sh求高:根据体积公式列出方程解答。11、利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)应缴纳税款=营业额×税率纯收入=营业额-应缴纳税款

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