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高考试题(上海卷)——文数数学+(答案解析)

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高考试题(上海卷)——文数数学+(答案解析)文字介绍:2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）解析重庆合川太和中学杨建一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.已知集合1,3,Am，3,4B，1,2,3,4AB则m2。解析：考查并集的概念，显然m=22.不等式204xx的解集是24|xx。解析：考查分式不等式的解法204xx等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4Sn，得15265n，562log114.925n，最小正整数n15．22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.（1）若21x比3接近0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：22abab比33ab接近2abab；（3）已知函数()fx的定义域,,DxxkkZxR.任取xD，()fx等于1sinx和1sinx中接近0的那个值.写出函数()fx的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.解析：(1)x(2,2)；(2)对任意两个不相等的正数a、b，有222abababab，332ababab，因为22332|2||2|()()0ababababababababab，所以2233|2||2|ababababababab，即a2bab2比a3b3接近2abab；(3)1sin,(2,2)()1|sin|,1sin,(2,2)xxkkfxxxkxxkk,kZ，f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T，函数f(x)的最小值为0，函数f(x)在区间[,)2kk单调递增，在区间(,]2kk单调递减，kZ．23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知椭圆的方程为22221(0)xyabab，(0,)Ab、(0,)Bb和(,0)Qa为的三个顶点.（1）若点M满足1()2AMAQAB，求点M的坐标；（2）设直线11:lykxp交椭圆于C、D两点，交直线22:lykx于点E.若2122bkka，证明：E为CD的中点；（3）设点P在椭圆内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆的两个交点1P、2P满足12PPPPPQ12PPPPPQ？令10a，5b，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点1P、2P满足12PPPPPQ，求点1P、2P的坐标.解析：(1)(,)22abM；(2)由方程组122221ykxpxyab，消y得方程2222222211()2()0akbxakpxapb，因为直线11:lykxp交椭圆于C、D两点，所以>0，即222210akbp，设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，则212102221201022212xxakpxakbbpykxpakb，由方程组12ykxpykx，消y得方程(k2k1)xp，又因为2221bkak，所以2102222112202221akppxxkkakbbpykxyakb，故E为CD的中点；(3)因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上，所以点F在椭圆Γ内，可以求得直线OF的斜率k2，由12PPPPPQ知F为P1P2的中点，根据(2)可得直线l的斜率2122bkak，从而得直线l的方程．1(1,)2F，直线OF的斜率212k，直线l的斜率212212bkak，解方程组22112110025yxxy，消y：x22x480，解得P1(6,4)、P2(8,3)．

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