2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)

2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)1 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)2 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)3 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)4 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)5 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)6 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)7 2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)8
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2010年高考数学试题分类汇编--数列+(答案解析)文字介绍:2010年高考数学试题分类汇编——数列(2010浙江理数)(3)设nS为等比数列na的前n项和,2580aa,则52SS(A)11(B)5(C)8(D)11解析:解析:通过2580aa,设公比为q,将该式转化为08322qaa,解得q=-2,带入所求式可知答案选D,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式,属中档题(2010全国卷2理数)(4).如果等差数列na中,34512aaa,那么127...aaa(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa(2010辽宁文数)(3)设nS为等比数列na的前n项和,已知3432Sa,2332Sa,则公比q(A)3(B)4(C)5(D)6解析:选B.两式相减得,3433aaa,44334,4aaaqa.(2010辽宁理数)(6)设{an}是有正数组成的等比数列,nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S(A)152(B)314(C)334(D)172【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得2411aq,因此121aq,又因为231(1)7Saqq,联力两式有11(3)(2)0qq,所以q=12,所以5514(1)3121412S,故选B。(2010全国卷2文数)(6)如果等差数列na中,3a+4a+5a=12,那么1a+2a+•••…+7a=(A)14(B)21(C)28(D)35【解析】C:本题考查了数列的基础知识。∵34512aaa,∴44a12717417()7282aaaaaa(2010江西理数)5.等比数列na中,12a,8a=4,函数128()()()fxxxaxaxa,则\'0f()A.62B.92C.122D.152【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,则\'0f只与函数fx的一次项有关;得:412123818()2aaaaaa。(2010江西理数)4.2111lim1333nx()A.53B.32C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一:先求和,然后对和取极限。1133lim()1213nn(2010安徽文数)(5)设数列{}na的前n项和2nSn,则8a的值为(A)15(B)16(C)49(D)645.A【解析】887644915aSS.【方法技巧】直接根据1(2)nnnaSSn即可得出结论.(2010重庆文数)(2)在等差数列na中,1910aa,则5a的值为(A)5(B)6(C)8(D)10解析:由角标性质得1952aaa,所以5a=5(2010浙江文数)(5)设ns为等比数列{}na的前n项和,2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析:通过2580aa,设公比为q,将该式转化为08322qaa,解得q=-2,带入所求式可知答案选A,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式(2010重庆理数)(1)在等比数列na中,201020078aa,则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析:8320072010qaa2q(2010北京理数)(2)在等比数列na中,11a,公比1q.若12345maaaaaa,则m=(A)9(B)10(C)11(D)12答案:C(2010四川理数)(8)已知数列na的首项10a,其前n项的和为nS,且112nnSSa,则limnnnaS(A)0(B)12(C)1(D)2解析:由112nnSSa,且2112nnSSa作差得an+2=2an+1又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1a2=2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1则11121limlim(21)2nnnnnnaaSa答案:B(2010天津理数)(6)已知na是首项为1的等比数列,ns是na的前n项和,且369ss,则数列1na的前5项和为(A)158或5(B)3116或5(C)3116(D)158【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。显然q1,所以3639(1q)1-=121-q1qqqq,所以1{}na是首项为1,公比为12的等比数列,前5项和5511()31211612T.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意基本量法的应用。(2010广东理数)4.已知{}na为等比数列,Sn是它的前n项和。若2312aaa,且4a与27a的等差中项为54,则5S=A.35B.33C.31D.294.C.设{na}的公比为q,则由等比数列的性质知,231412aaaaa,即42a。由4a与27a的等差中项为54知,475224aa,即7415151(2)(22)24244aa.∴37418aqa,即12q.3411128aaqa,即116a.(2010广东文数)(2010全国卷1文数)(4)已知各项均为正数的等比数列{na},123aaa=5,789aaa=10,则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)424.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5aaaaaaa,37897988()aaaaaaa10,所以132850aa,所以13336456465528()()(50)52aaaaaaaaa(2010全国卷1理数)(4)已知各项均为正数的等比数列{na}中,123aaa=5,789aaa=10,则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)42(2010湖北文数)7.已知等比数列{ma}中,各项都是正数,且1a,321,22aa成等差数列,则91078aaaaA.12B.12C.322D322(2010山东理数)1.(2010安徽理数)10、设na是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为,,XYZ,则下列等式中恒成立的是A、2XZYB、YYXZZXC、2YXZD、YYXXZX10.D【分析】取等比数列1,2,4,令1n得1,3,7XYZ代入验算,只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.(2010湖北理数)7、如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设ns为前n个圆的面积之和,则limnns=A.22rB.832rC.42rD.62r(2010福建理数)3.设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为d,则461282(11)86aaadd,解得2d,所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn,所以当6n时,nS取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。

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