2016年衡阳市高三三模(文科)数学试题+参考答案

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2016年衡阳市高三三模(文科)数学试题+参考答案文字介绍:数学(文科)参考答案及评分标准1.D解:,,故选D.2.B解:,故选B.3.C解:,,,故选C.4.B解:;;,故选B.5.A解:,,故选A.6.C解:,,故选C.7.C解:真假,为真,故选C.8.D解:,,故选D.9.B解:,故选B.10.A解:为偶函数,;当时,故选A.11.A解:,,故选A.12.D解:,,又在上递增,故选D.13.解:.14.解:,又,.15.解:,.16.8或9解:,8或9时最大.17.解:⑴,………..2分………..6分⑵,,,……….8分……….10分…………12分18.解:⑴A类学生有(人);B类学生有(人)……3分⑵①表一:组号分组频数频率1[55,60)50.052[60,65)200.203[65,70)250.254[70,75)350.355[75,80)100.106[80,85]50.05合计1001.00…………6分 图二:………9分②79分以上的B类学生共4人,记80分以上的三人分别是{1,2,3},79分的学生为{a}.从中抽取2人,有:12,13,1a,23,2a,3a共6种抽法;………10分抽出的2人均在80分以上有:12,13,23共3种抽法.………11分则抽到2人均在80分以上的概率为.……12分19.解:⑴是正方形,平面,平面,、平面,平面,又平面…………6分⑵…………12分20.解:⑴,在上没零点…………5分⑵设,对恒成立在上单调递增对恒成立对恒成立设,,在递减,即…………12分21.解:⑴,,∴椭圆方程为…………3分⑵设,,,,,直线的方程为(恒成立)D,(为定值)………8分⑶假设存在点满足条件,则,故存在满足条件………12分22.解:⑴,,…………5分⑵、、、四点共圆,,设,又=,在等腰中,,则…………10分23.解:⑴(为参数),故直线的极坐标方程为,即……2分故曲线的普通方程为………5分⑵设,则到直线的距离,此时………10分24.解:⑴或或或∴不等式的解集为………5分⑵由数形结合得………10分

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