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2021-2022学年北京课改新版七年级数学上册《第3章简单的几何图形》单元测试卷word版+参考答案

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2021-2022学年北京课改新版七年级数学上册《第3章简单的几何图形》单元测试卷word版+参考答案文字介绍:2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第3章简单的几何图形》单元测试卷一．选择题1．下列立体图形含有曲面的是（　　）A．B．C．D．2．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（　　）A．6条B．12条C．18条D．24条3．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（　　）A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形4．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（　　）A．5B．6C．7D．85．下列图形属于棱柱的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个6．把一个正方体展开，不可能得到的是（　　）A．B．C．D．7．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（　　）A．B．C．D．8．图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是（　　）A．①②③B．③④C．②④D．②③④9．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（　　）A．1B．2C．3D．410．若干个立方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面立方体的下底四个顶点是下面相邻立方体的上底各边中点，最下面的立方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），则立方体的个数至少是（　　）A．2B．3C．4D．5二．填空题11．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体两面都涂色的有　　个；各面都没有涂色的有　　个．12．八棱柱有　　个顶点，　　条棱，　　个面．13．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为　　．14．圆锥的侧面展开图是　　（填图形的名称）．15．下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为　　．16．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　　cm．17．一个圆的周长是31.4cm，它的半径是　　cm，面积是　　cm2．18．将下列几何体分类，柱体有：　　，锥体有　　（填序号）19．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为　　，　　，　　．20．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是　　．三．解答题21．一个无盖长方体盒子的容积是V．（1）如果盒子底面是边长为a的正方形，这个盒子的表面积是多少？（2）如果盒子底面是长为b、宽为c的长方形，这个盒子的表面积是多少？（3）上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等．那么两种盒子的表面积相差多少？（不计制造材料的厚度．）22．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于　　；（2）在图中将所有的“□”填完整．23．学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表：每个同学的平均饮水量/升　　饮水人数/人　　2530　　（1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm，直径：27cm，同学们喝了一些，无水部分高29cm，喝了多少水？（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？24．如图所示，正方形的边长为2，求阴影部分的周长与面积．25．如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．26．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（　　）（　　）（　　）（　　）（　　）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．27．观察下列多面体，并把下表补充完整．观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱多面体顶点数a61012棱数b91215面数c58参考答案与试题解析一．选择题1．解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，故选：D．2．解：观察图形可知上下面的棱数都是6，侧面的棱数是6．则这个盒子的棱数为：6+6+6＝18．故选：C．3．解：根据欧拉公式有：V+F﹣E＝2，∵E＝18，∴V+F＝2+18＝20，①当棱柱是四棱柱时，V＝8，F＝6，V+F＝14，②当棱柱是五棱柱时，V＝10，F＝7，V+F＝17，③当棱柱是六棱柱时，V＝12，F＝8，V+F＝20，∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．故选：C．4．解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．5．解：正方体、长方体、三棱柱是棱柱，故选：B．6．解：A、C、D都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：B．7．解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选：D．8．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故选：D．9．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“5”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面．故选：B．10．解：∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+2＝5；那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5＝2.5，这两层加起来的面积为：7．那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25＝1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．∴立方体的个数至少是3．故选：B．二．填空题11．解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．故答案为：12；1．12．解：八棱柱有16个顶点，24条棱，10个面．故答案为16，24，10．13．解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5，第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11，第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17，所以红色部分的面积为：5+11+17＝33，故答案为：33．14．解：圆锥的侧面展开图是扇形．15．解：观察图形可知长方体盒子的长＝3、宽＝5﹣3＝2、高＝1，则盒子的容积＝3×2×1＝6．故答案为：6．16．解：∵棱柱共有10个顶点，∴该棱柱是五棱柱，∵所有的侧棱长的和是30cm，∴每条侧棱长为30÷5＝6cm．故答案为：6．17．解：设圆的半径为rcm．由题意2π•r＝31.4，∴r＝5．∴圆面积＝π•52＝78.5（cm2），故答案为：5，78.5．18．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．19．解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，0，2．故答案为1，0，2．20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面．故答案为：学．三．解答题21．解：（1）∵一个无盖长方体盒子的容积是V，盒子地面边长为a的正方形，∴长方体盒子的高为：h＝，∴这个盒子的外表面积S1＝a2+×4a＝a2+；（2）∵一个无盖长方体盒子的容积是V，盒子底面是长为b，宽为c的长方形，∴长方体盒子的高为：h＝，∴这个盒子的外表面积S2＝bc+×2（b+c）＝bc+；（3）∵盒子的底面积相等，∴a2＝bc，∴这两个盒子的外表面积之差：S2﹣S1＝bc+﹣（a2+）＝a2+﹣a2﹣＝＝．22．解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3＝21×2÷3＝14；（2）如图所示：故答案为：14．23．解：（1）π×（）2×29＝（cm3），答：喝了cm3的水；（2）一桶水的体积为：×25＝20（升），20÷＝24（人），20÷30＝（升/人），20÷＝40（人），故答案为：24，，40；（3）240÷（15×80%）＝20（桶），20÷＝50（人），答：这个班级的学生人数为50人．24．解：（1）l小＝πr小＝π，l大＝πr大＝π×2＝π，l直＝1+1＝2，C总＝2+l小+l大＝2+π+π＝2+1.5π；（2）S正大＝4，S扇大＝π＝π，S正小＝1，S扇小＝π＝π，S阴＝（S正大﹣S扇大）﹣（S正小﹣S扇小）＝3﹣π．25．解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．26．解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．27．解：规律为a+c﹣b＝2．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678

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