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2021-2022学年人教五四新版六年级下册数学《第9章几何图形初步》单元测试卷(word版含解析)

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2021-2022学年人教五四新版六年级下册数学《第9章几何图形初步》单元测试卷(word版含解析)文字介绍:2021-2022学年人教五四新版六年级下册数学《第9章几何图形初步》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　）A．B．C．D．2．下列生产、生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D．如图4，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的3．如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A′ED′＝10°，则∠DEC的度数为（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°4．小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是（）A．线动成面B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离5．下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有（　　）A．5条B．4条C．3条D．2条7．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米．A．72B．144C．216D．249．如图是由9个边长为1的小正方形组成3×3的正方形网格图，在网格图中不包含阴影部分的正方形一共可以数出有（　　）A．7个B．8个C．9个D．10个10．如图，A，B，C依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB＝8cm，NC＝10cm，则BC的长是（　　）cm．A．6B．12C．16D．1811．如图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是（　　）A．OC的方向是南偏西25°B．OB的方向是北偏西15°C．OA的方向是北偏东35°D．OD的方向是东南方向12．如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a×b的方格纸（a×b的方格纸指边长分别为a，b的长方形，被分成a×b个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数），把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有（　　）种不同的放置方法．A．2abB．（2a﹣2）C．4（a﹣1）（b﹣1）D．（8a﹣8）二．填空题（共12小题，满分36分）13．通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB＜BC＜CA，则图中　　号（填序号）位置是顶点A．14．已知∠α是22°，那么∠α的补角是　　．15．计算：58°42′21″﹣33°39′24″＝　　．16．如图，将原来弯曲的A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，这一做法的主要依据是　　．17．若∠α＝18.3°，∠β＝18°30′，则∠α　　∠β（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．小明与小丽约定周日8点半到敬老院看望老人．在8点半时，时钟上的时针与分针所夹的锐角是　　度．19．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是　　．20．往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备　　种车票．21．已知圆锥底面积是30平方厘米，高是15厘米，则这个圆锥的体积为　　立方厘米．22．如图，将量角器的中心与∠AOB的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把∠AOB绕点O顺时针方向旋转到∠A\'OB\'，读出∠AOA\'的平分线OC经过刻度32，则∠AOB\'的平分线经过的刻度是　　．23．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝20°，则∠2的度数为．24．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是　　cm．三．解答题（共8小题，满分78分）25．如图：（1）以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．（2）请分别指出以射线BA为边的角．（3）以D为顶点，DC为一边的角有几个？分别写出来．26．如图所示，OD平分∠AOC，，，求∠2的度数．27．如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积．28．平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出图形．分析：五个点有四种不同的关系：①五个点在同一条直线上；②有四个点在同一条直线上；③有三个点在同一条直线上；④五个点中任意三个点都不在同一条直线上．29．如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和（OA+OB+OC+OD）最小，并说出理由．30．如图，B、C两点把线段AD分成三部分，AB：BC：CD＝2：5：3，M为AD的中点．（1）判断线段AB与CM的大小关系，说明理由．（2）若CM＝10，求AD的长．31．如图，O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，即∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CD两侧，作射线OE，使OB平分∠COE．（1）当∠AOC＝75°时，求∠DOE的度数；（2）绕点O转动三角板AOB，∠AOC随之变化，设∠AOC＝α，用含α的式子表示∠DOE．32．如图，是由5×6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，在AB，BC上各取一点D，E，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．（1）在图①中画线段DE，使DE＝AC．（2）在图②中画线段DE，使DE＝AC．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：∵平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，且矩形沿其一条边旋转得到圆柱体，∴B选项符合题意，故选：B．2．解：A、把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，符合题意；B、用两根钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；D、将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；故选：A．3．解：由图形折叠的性质得到BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝10°，∴∠AED′＝∠AEA′﹣∠A′ED′＝120°﹣10°＝110°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝180°﹣110°＝70°，∴∠DEC＝∠DED′＝35°，故选：C．4．解：由图可知，在连接A、B两点的线中，②是线段，∴②最短，根据是两点之间，线段最短，故选：B．5．解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题说法错误；②两点确定一条直线，说法正确；③把一个角分成相等的两个角的射线叫角的平分线，故本小题说法错误；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的个数为1个．故选：A．6．解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的．故选：A．7．解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C．8．解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高．∴圆锥的体积是圆柱体积的．∴要削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即：72×2＝144．故选：B．9．解：边长为1的正方形（阴影除外）有7（个），边长为2的正方形有：2（个）．不含阴影部分的正方形一共有：7+2＝9（个）故选：C．10．解：∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝4cm，∵N为MC的中点，∴MN＝NC＝10cm．∴BN＝MN﹣BM＝6cm，∴BC＝BN+NC＝6+10＝16（cm）．故选：C．11．解：由图中的各个方向角可知，OC的方向是南偏西25°，因此选项A不符合题意；OB的方向是北偏西90°﹣75°＝15°，因此选项B不符合题意；OA的方向是北偏东90°﹣35°＝55°，因此选项C符合题意；OD的方向为南偏东45°，即东南方向，因此选项D不符合题意；故选：C．12．解：把图①放置在2×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图③，显然有4种不同的放置方法．把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到2个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有8种不同的放置方法．把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图⑤，在a×2的方格纸中，共可以找到（a﹣1）个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有4（a﹣1）种不同的放置方法．把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图，在a×3的方格纸中，共可以找到2（a﹣1）个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有8（a﹣1）种不同的放置方法．…，把图①放置在a×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有4（a﹣1）（b﹣1）种不同的放置方法．故选：C．二．填空题（共12小题，满分36分）13．解：由图可知，②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，∴②号位置表示A，故答案为：②．14．解：∵∠α＝22°，∴∠α的补角为：180°﹣22°＝158°．故答案为：158°．15．解：58°42′21″﹣33°39′24″＝58°41′81″﹣33°39′24″＝25°2′57″，故答案为：25°2′57″．16．解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短河道的长度．故答案为：两点之间，线段最短．17．解：∵∠α＝18.3°＝18°18′，而∠β＝18°30′，∴∠α＜∠β，故答案为：＜．18．解：由题意得：2×30°+×30°＝75°，∴在8点半时，时钟上的时针与分针所夹的锐角是75度，故答案为：75．19．解：如图：∴甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是：北偏东30°，故答案为：北偏东30°．20．解：如图，图形中共有线段6+5+4+3+2+1＝21条，所以最多需要准备21×2＝42种车票，故答案为：42．21．解：圆锥的体积＝×30×15＝150（立方厘米）．故答案为：150．22．解：如图，设∠AOB′的角平分线是OD，∵射线OA，OB分别经过刻度18和140，∴∠AOB＝140﹣18＝122°，∴∠C＝∠AOB＝122°，∵∠AOA\'的平分线OC经过刻度32，∴∠AOC＝32﹣18＝14°，∠AOA′＝2∠AOC＝28°，∴∠AOB′＝∠AOA′+∠A′OB′＝28°+122°＝150°，∴∠AOD＝AOB′＝75°，∴射线OD经过的刻度是18+75＝93．故答案为：93．23．解：∵∠1＝20°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝70°，∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝110°．故答案为：110°．24．解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，3.14×2×7+7×2＝57.96（cm），故答案为：57.96．三．解答题（共8小题，满分78分）25．解：（1）以点B为顶点的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个；（2）以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC；（3）以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC，∠EDC，共2个．26．解：∵OD平分∠AOC，∴∠1＝∠2，∵，∴＝6∠2＝360°，∴∠2＝360°÷6＝60°．27．解：由题意得：体积V＝（2R）2×3+πR2×3+πr2×2＝（12R2+3πR2+2πr2）cm3．答：该几何体的体积是（12R2+3πR2+2πr2）cm3．28．解：当任意三点都不在同一条直线上时，最多有：5×（5﹣1）×＝10（条），所以最多能得到10条直线．另外三种情况如下图所示．29．解：要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC、BD的交点．理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC，同理，PB+PD＞OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，即点O是线段AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD之和最小．30．解：（1）AB＝CM，理由如下：设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝2x+5x+3x＝10x，∵M为AD的中点，∴MD＝AD＝5x，∴CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x，∴AB＝CM．（2）∵CM＝10，∴2x＝10，解得x＝5，∴AD＝10x＝10×5＝50．31．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝75°，∴∠BOC＝15°，∵OB平分∠COE，∴∠COE＝2∠BOC＝30°，∴∠DOE＝180°﹣30°＝150°．（2）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝90°﹣α，∵OB平分∠COE，∴∠COE＝2∠BOC＝180°﹣2α，∴∠DOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．32．解：（1）如图①中，线段DE即为所求；（2）如图，线段DE即为所求．

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