人教版八年级初二数学下册(第19.2.2课时)《正比例函数》PPT教学课件
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主讲人:XXX人教版数学八年级下册第十九章02节一次函数正比例函数(正比例函数的图象与性质)目录CONTENS学习目标LEARNINGOBJECTIVES011、理解正比例函数的图象特点,会画正比例函数的图象.(重点)2、掌握正比例函数的性质,并能灵活运用解答有关问题.(难点)重点AKEY02探索正比例函数的性质。难点DIFFICULTY03能利用正比例函数的性质解决问题。01学习目标LEARNINGOBJECTIVES知识回顾012、下列的哪个点在函数y=3x的图象上?①(3,1)②(1,3)3、画函数的图象哪三步骤?列表、描点、连线1、形如的函数,叫做正比例函数.y=kx(k是常数,k≠0)②知识讲解01正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x,y=;(2)y=-1.5x,y=-4x.xy100-12-2…………24-2-4解:(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下:例1-33-66知识讲解01②描点.③连线.同样可以画出函数y=的图象.发现:这两个正比例函数的图象都是一条经过和象限的直线.第一、第三原点y=2xy=知识讲解01(2)函数y=-1.5x,y=-4x的图象如下:y=-4xy=-1.5x发现:这两个正比例函数的图象都是经过和象限的直线.第二、第四原点归纳01正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线.我们称它为直线y=kx.y=kx(k≠0)经过的象限k>0第一、三象限k<0第二、四象限思考01画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?因为两点确定一条直线,所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象.画正比例函数的图象时,我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.02练一练LEARNINGOBJECTIVES练一练02用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=;(2)y=-3x.x01y=-3x0-30函数y=,y=-3x的图象如下:解:列表如下:Oy=-3xy=32例202(1)若函数图象经过第一、第三象限,则k的取值范围是________.已知正比例函数y=(k+6)x.k>-6解析:因为函数图象经过第一、第三象限,所以k+6>0,解得k>-6.(2)若函数图象经过点(3,21),则k_____.解析:将点的坐标(3,21)带入函数解析式中,得21=(k+6)·3,解得k=1.=1正比例函数的性质02观察图象可以发现:直线y=x,y=3x向右逐渐,即y的值随x的增大而增大;上升下降直线y=-x,y=-4x向右逐渐,即y的值随x的增大而减小.归纳02当k>0时,直线y=kx经过第一、第三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、第四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.例302已知函数y=2x,点A(3,y1)和点B(6,y2)在函数图象上,则y1y2(填“>”或“<”).<变式练习:已知函数y=2x,点A(,)和点B(,)在函数图象上,若<,则(填“>”或“<”).<想一想02(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?|k|越大,直线越陡,直线越靠近y轴.随堂训练021.在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k<0)的图象的大致位置只可能是( )xyOxyOxyOxyOABCDA2.对于正比例函数y=kx,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围() A.k<0 B.k≤0 C.k>0 D.k≥0C随堂训练023、函数y=-7x的图象在象限内,从左向右,y随x的增大而.函数y=7x的图象在象限内,从左向右,y随x的增大而.第二、第四下降减少4、关于正比例函数y=2x,有下列结论:①函数图象都经过点(2,1);②函数图象经过第二、第四象限;③y随x的增大而增大;④不论x取何值,总有y0.﹥其中,错误的结论是.第一、第三增大上升①②④随堂训练025.如图分别是函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象. (1)k1k2,k3k4(填“>”或“<”);(2)用不等号将k1,k2,k3,k4及0依次连接起来.<k1<k2<0<k3<k4<42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x课后回顾k>0k<0第一、第三象限第二、第四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过(0,0)和(1,k)这两个点正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象和性质k的正负性y=kx(k是常数k≠0)的图象直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点OO主讲人:XXX人教版数学八年级下册第十九章01节一次函数谢谢观看!(正比例函数的概念)
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