高一年级数学下册(第1课时)《画函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用》PPT教学课件
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函数y=Asin(ωx+φ)的图象第1课时 画函数y=Asin(ωx+φ)的图象第一章三角函数CONTENTS自主预习学案互动探究学案课时作业学案010203栏目导航自主预习学案第一章三角函数01在生物实验室里,我们看到的DNA双螺旋结构模型是学习生物遗传知识的重要模具,它把DNA分子的结构直观地展现在我们面前,实际上,根据研究的不同需要这样的模具会有大小之分,但其形状却总是与正弦曲线相似.在制作这些模型时应需要根据大小进行调整,那么你能理解大小调整的思想与方法吗?1.φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响如图所示,对于函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向______(当φ>0时)或向______(当φ<0时)平行移动__________个单位长度得到的.左右|φ|第一章三角函数[知识点拨](1)y=sin(x+φ)与y=sinx的图象形状是完全一样的,y=sin(x+φ)的图象可以由y=sinx的图象向左或向右平移得到的.(2)左右平移是对x本身而言的,如果前面的系数为负数,应先化为正数,然后进行左右平移.(3)推广到一般有:将函数f(x)的图象沿x轴方向平移|a|个单位长度后,得到函数f(x+a)(a≠0)的图象.当a>0时,向左平移,当a<0时,向右平移,简记为“左加右减”.第一章三角函数2.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ),x∈R的图象的影响如图所示,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的______坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标不变)而得到.横1ω1ω第一章三角函数[知识点拨](1)ω(ω>0)影响函数y=sin(ωx+φ)的周期.(2)y=sin(ωx+φ)(ω≠1)与y=sin(x+φ)的图象不同,此变换称为横向伸缩变换.(3)推广到一般有:函数y=f(ωx)(ω>0)的图象,可以看作是把函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)而得到的.[知识点拨](1)ω(ω>0)影响函数y=sin(ωx+φ)的周期.(2)y=sin(ωx+φ)(ω≠1)与y=sin(x+φ)的图象不同,此变换称为横向伸缩变换.(3)推广到一般有:函数y=f(ωx)(ω>0)的图象,可以看作是把函数f(x)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)而得到的.第一章三角函数3.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象的影响如图所示,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)的图象上的所有点的______坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00,则函数y=Asin(ωx+φ)的值域是[-A,A],最大值是A,最小值是-A;若A<0,则函数y=Asin(ωx+φ)的值域是[A,-A],最大值是-A,最小值是A.(2)|A|的大小反映了曲线y=Asin(ωx+φ)波动幅度的大小.(3)y=Asin(ωx+φ)与y=sin(ωx+φ)的图象形状不同,此变换称为纵向伸缩变换.(4)推广到一般有:函数y=Af(x)(A>0,且A≠1)的图象,可以看作是把函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0
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